Об интерференции, дифракции и… снова о теории измерений. Научно-популярный журнал для юношества «Страна знаний» №1, 2020

Недавно, проводя лабораторную работу по оптике, к своему удивлению обнаружил, что не все преподаватели физики правильно объясняют суть явления дифракции.

Это особенно огорчает ещё и по той причине, что в этом году исполнилось 200 лет с того памятного заседания Парижской академии наук, на котором Огюст Френель дал исчерпывающее объяснение этого явления. В основе его теории лежит понятие интерференции.

Огюстен Жан Френель
Огюстен Жан Френель
(1788-1827)

Непонимание связано с различием и сходством этих явлений, в которых наиболее ярко отразился волновой характер света. Следует заметить, что природа света всегда была предметом интереса учёных. До сих пор нет однозначного ответа на вопрос, что же такое свет: поток частиц или волна в какой-то среде? В этом вопросе суть корпускулярно-волнового дуализма.

Вообще, о свете надо говорить отдельно. Один известный физик даже утверждал, что свет – это вся физика. И в этих словах – большая доля истины. Многие самые современные физические теории возникли из парадоксов, связанных с природой света.

Например, теория относительности. Один из главных её постулатов утверждает странное свойство скорости света, которая одинакова, как в неподвижной лаборатории, так и в движущейся относительно неё с большой скоростью космической ракете.

В другом случае квантование энергии света и обобщение корпускулярно-волнового дуализма света на частицы с массой привело к квантовой теории. Вот как приписать теннисному мячику – частице – характеристику длины волны? А квантовая теория такое допускает.

Несмотря на последние достижения, свет и сегодня таит в себе много загадок. Но вернёмся к предмету нашего внимания. Поясним, в чем же суть явлений интерференции и дифракции.

Прежде всего, это волновые явления. И учёным пришлось долгие годы (примерно столетие) преодолевать инерцию, связанную с Исааком Ньютоном, который небезосновательно поддерживал корпускулярную природу света. Это убеждение уже ближе к нашим дням воплотилось в фотон Альберта Эйнштейна. Но это тема другого рассказа.

Указанные в названии статьи явления тесно связаны, и хотя более простой является интерференция, исторически раньше обнаружили дифракцию. Сначала поговорим об интерференции.

Исследования этого явления, которые привели к современному его пониманию, выполнил замечательный английский учёный Томас Юнг (в 1802 г.). И хотя не он первым наблюдал явление интерференции, но именно он дал ему правильное объяснение.

Томас Юнг
Томас Юнг
(1773-1829)

Томас Юнг придумал опыт, который сегодня называют схемой Юнга. Этот классический опыт позволил увидеть чёткое различие между поведением частиц и волн.

В схеме Юнга присутствовал экран с двумя длинными тонкими щелями, которые излучали свет с одинаковыми свойствами (это существенно). Добиться этого можно было, посылая свет одного источника на экран с этими щелями. Щели, вырезая одинаковые части исходной волны, образуют волны с одинаковыми свойствами. Эти волны накладывались одна на другую, и на следующем экране можно было наблюдать распределение его освещённости.

Но что значит «свет с одинаковыми свойствами»? Для объяснения воспользуемся аналогией с волнами, возникающими на воде при бросании на её поверхность двух одинаковых камешков. У таких волн одинаковыми являются: расстояние между ближайшими горбами (длина волны) и частота прохождения горбов мимо некоторого фиксированного места в пространстве (частота волны). Кроме того, должна сохраняться во времени разность фаз колебаний этих волн.

Волны, обладающие такими одинаковыми свойствами, называют когерентными.

Если через две щели пропускать частицы, то их количество распределится так, как показано на рис. 1а. Если на щели падают световые волны, то освещённость экрана I будет вести себя так, как показано на рис. 1б. И это – совсем другое поведение.

На рис. 1а N1 – число частиц, прошедших через первую щель и упавших на экран, N2 – соответственно, через вторую. Если свет пропускать через одну щель, то освещённость распределится на экране так же, как число частиц в случае одной щели. Различие возникает только в случае двух щелей, при сложении картин прохождения частиц и волн.

Рис. 1
Рис. 1

В опытах мы предполагали, что световые волны являются гармоническими, т.е. они описываются функцией у = sinφ (или cosφ), где φ – угол или фаза синуса. На последнем экране как раз и наблюдают наложение таких одинаковых волн. Если условия одинаковости не выполнены, то картина наложения волн смазывается.

Отличие в освещенности обусловлено только одним – разностью путей от щели до экрана, проходимых лучами от каждой щели. Сумма волн в точке их встречи зависит от того, какая высота каждой волны в этом месте. Зависит эта высота (амплитуда) от фазы синуса.

Если отличие в длине путей – число кратное целому числу длин волн (числу периодов синуса), волны накладываются и усиливают друг друга. Мы получаем светлую полосу на экране наблюдения, рис. 2а и 2b, где λ – длина волны.

В случае если отличие составляет половину длины волны, они оказываются в противофазе и компенсируют друг друга. На экране образуется темная полоса (нулевая освещённость), рис. 2c. Заметим, что освещённость (энергия) пропорциональна квадрату амплитуды.

Рис. 2
Рис. 2

Интерференция возникает также и при прохождении света сквозь тонкую плёнку. Один луч отражается от верхней поверхности плёнки, другим служит тот же луч, но прошедший через плёнку и отразившийся от другой её поверхности. Явление наблюдали Р. Бойль (автор известного газового закона Бойля–Мариотта) и его ученик Р. Гук (закон Гука в механике), наконец, позже И. Ньютон. Р. Гук даже высказывал И. Ньютону претензии на приоритет.

И тут интересная история. Р. Бойль и Р. Гук действительно раньше И. Ньютона наблюдали явление. При этом никто из троих не дал правильного объяснения, причём, в отличие от И. Ньютона, первые двое придерживались волновой точки зрения на свет.

Причина трудностей в объяснении явления, как мы сегодня знаем, состояла в том, что у видимого света очень маленькая длина волны (доли микрона). Это не позволяло измерительными приборами, которые тогда применялись, получить необходимые для анализа данные, чтобы сделать правильные выводы.

Рис. 3a
Рис. 3a
Рис. 3b
Рис. 3b

И именно в таких условиях Ньютон проявил себя как гениальный экспериментатор. Он придумал способ получения плёнки сверхтонких размеров (порядка длины световой волны). Толщина плёнки в методе И. Ньютона была связана простым соотношением с уже доступным измерению размером rрадиусом кольцевой интерференционной полосы с номером n. Так возникли знаменитые «кольца Ньютона», рис. 3.

Изучая геометрию светлых и тёмных полос (колец), И. Ньютон сумел рассчитать размер периодичности в поведении света, эта величина оказалась равной (!) точно половине длины волны света. Кроме того, он изучал явление в простых цветах, что сильно упрощало наблюдение. В белом свете картина сильно усложнялась (подумайте почему?).

На рис. 3а приведена схема опыта, где в формулах Δ – разность хода лучей. На рис. 3а показан ход интерферирующих лучей (Δ = ВСD) и распределение освещённости. Пользуясь рис. 3b, нетрудно найти длину волны света (попробуйте получить необходимую формулу). Источник света расположен в точке С рядом с глазом, наблюдающим картину из тёмных и светлых колец.

Чтобы выполнить расчёт, И. Ньютон, который по его словам не придумывал гипотез, в этом случае высказал и использовал для расчёта идею о том, что при отражении от поверхности частица света испытывает периодические приступы (припадки – fits) лёгкого отражения.

По существу, он рассчитал расстояние между положениями частицы света при двух соседних приступах. Но почему такое типично волновое поведение не заставило И. Ньютона принять волновую точку зрения. Тому были серьёзные причины.

И. Ньютон знал о волновых представлениях своего времени. Он знал о них даже больше, чем сторонники волнового поведения света, Р. Гук и Х. Гюйгенс. Это он заметил Р. Гуку, что если бы волновая гипотеза была верна, то свет разного цвета давал бы кольца разной ширины. Как мы сегодня понимаем, для этого цвета должны просто отличаться длиной волны, что и имеет место в действительности.

Вообще, он прекрасно знал все тонкости волновой гипотезы и если отверг её, то, как это парадоксально ни выглядит, потому, что лучше других, и даже лучше, чем Х. Гюйгенс, её понимал и видел те непреодолимые трудности, которые ей сопутствовали. Что же это за трудности?

  1. Если свет – волновое движение, то должна существовать механическая среда типа жидкости, в которой волна распространяется. Эта среда должна заполнять всё мировое пространство. Но тогда движение светил должно встречать сопротивление, которого, однако (согласно законам механики) никто не наблюдал.
  2. Отсутствие осевой симметрии в луче определённого направления противоречит волновому движению. Точнее, не согласуется с движением продольных волн (таких, как звук), тогда других типов волн просто не знали.
  3. Если свет – волновое движение, то он должен огибать, подобно звуку, препятствия, а такого никогда, по мнению И. Ньютона, не наблюдали. Планета, проходя мимо звезды, всегда её закрывала.

Х. Гюйгенс, по-видимому, не принимал так близко описанные противоречия либо просто не задумывался об этом. Пользуясь волновыми представлениями, он вывел правильный закон преломления и дальше продолжал изучать волновое поведение света. В истории науки не раз так случалось, что инстинкт подсказывал гению не замечать противоречий и идти дальше.

Некоторые историки науки полагают, что И. Ньютон считал свет истечением неких световых частиц – корпускул разного размера, которые, как камень, брошенный в воду, производят колебания в эфире, заполняющем пространство.

Если предположить, что И. Ньютон действительно так думал, то можно провести интересную аналогию с современной интерпретацией квантовой теории. Здесь частицу связывают с некоторым волновым полем, которое определяет вероятность попадания частицы в определённую точку пространства. И тогда получается, что И. Ньютон предвидел интерпретацию будущей теории корпускул – квантовой механики.

Заметим, что Х. Гюйгенс в своём «Трактате о свете» считал, что волны образуются не частицами света, а непосредственно в светоносном эфире.

И. Ньютон в меру своего понимания отстаивал корпускулярную теорию и указал путь, идя по которому, можно прийти к объяснению. Возможно, он не испытывал полного удовлетворения при объяснении приступов лёгкого отражения. Но мысль вполне приемлемая. Когда световые корпускулы падают на тела, то могут возбуждать в них волны. И при определённом допущении о взаимодействии световых частиц с этими волнами явление интерференции допускает объяснение.

В следующей части нашего разговора речь пойдёт о дифракции, очень интересной разновидности интерференции. Мы объясним, что общего и в чём разница между указанными явлениями, а также то, в чём же состояла ошибка упомянутого преподавателя. Кроме того, мы расскажем о совсем не случайной связи описываемых явлений с теорией измерения.

Стоит отметить особую привлекательность физики, связанную с тем, что в ней иногда неожиданно обнаруживаются связи вещей и явлений, на первый взгляд очень далеких друг от друга.

Честно признаться, немного завидую тем, кому предстоит узнать ещё много нового и интересного об окружающем нас мире.

А.М. Пальти, старший научный сотрудник по физике ВТСП