«ме́не, ме́не, те́кел, упарси́н», по-арамейски, «мина, мина, шекель и полмины» – меры веса.

В церковнославянских текстах «мене, текел, фарес», согласно ветхозаветной Книге пророка Даниила, слова, начертанные на стене таинственной рукой во время пира вавилонского царя Валтасара незадолго до падения Вавилона от рук Кира.

Призыв осмотреться и задуматься. Используют как характеристику человека с неоправданно высоким самомнением. Распространённая версия русского перевода библейских слов: «исчислен, взвешен и найден очень лёгким».

Приведенное знамение вызвало затруднения у вавилонских мудрецов, но пророк Даниил дал ему толкование: «мене – исчислил Бог царство твоё и положил конец ему, текел – ты взвешен на весах и найден очень лёгким, перес – разделено царство твоё и дано Мидянам и Персам».

Ветхий завет

Что люди научились измерять раньше – расстояния или вес? Вопрос очень интересный, и ответ на него стоит поискать. Здесь же остановимся только на истории весов, которые с древнейших времён играли важную роль в жизни человека, не только использовались для обвешивания на рынке.

Тема очень широкая и охватить её в статье практически нереально. Рассказать же о некоторых интересных фактах и связанных с ними парадоксах – вполне доступная задача. Например, в 2005 году изобрели устройство для взвешивания сверхлёгкого объекта, молекулы ДНК. Может быть, только думают, что умеют измерять такой вес и выдают желаемое за действительное? О причине таких сомнений мы скажем немного позже, а сейчас перейдём к истории.

Весы – один из древнейших приборов, изобретённых человеком для определения массы тел по действующей на них силе, которую полагали равной силе тяжести. Процесс определения массы тела называют взвешиванием. Вес тела можно определить, сравнивая его с весом эталонной массы (так поступают в рычажных весах) или измеряя силу тяжести с помощью других физических явлений.

Первые образцы, найденные археологами в долине реки Инд на территории современного Пакистана (Ближний Восток), относятся к V тысячелетию до н. э.

Выглядели они как равноплечное коромысло с чашами, привязанными по краям (на одну кладут товар для продажи, на другую гири – назначенные и контролируемые верховной властью эталоны веса). В основе их принцип простого рычага. Чтобы взвесить, систему нужно привести в равновесие. Именно такие весы держит в своей руке богиня правосудия Фемида.

Мерой для взвешивания небольших предметов долго служили зёрна злаков. В качестве гирь использовали каменные кубы, которые отличались размером и плотностью. Учёные считают, что их подбирали по массе часто взвешиваемых предметов – мешка с зерном или ведра с углём. С помощью самых малых гирек взвешивали золото и драгоценные камни. Весы использовали для того, чтобы отличать драгоценные камни и монеты от поддельных.

Позднее на смену природным эталонам веса пришли гири. Греки применяли квадратные или прямоугольные пластины, круглые, конусообразные или многогранные куски свинца, бронзы. Римляне тоже использовали шары, кубики, круглые шайбы из свинца или камня.

Жители Древнего Мира относились к созданию весов с фантазией – гирям часто придавали различные художественные формы. Их изготавливали в виде различных зверей, женских фигур, голов богов.

По всей видимости, весы изобрели в нескольких точках мира. Археологи доказали их существование в Древнем Китае и на Древнем Востоке, в Египте и Греции, хотя цивилизации того времени почти не контактировали друг с другом, и потому возможность передачи изобретения маловероятна.

Появившись, прибор для измерения веса быстро вошёл в повседневную жизнь и даже в мифологию многих народов. Так, согласно древнеегипетской «Книге мёртвых», Анубис, бог с головой шакала, на входе в подземное царство взвешивал сердце каждого умершего на особых весах. В качестве гири в них выступала богиня правосудия Маат.

Весы настолько «почитали», что их изображения сохранились на пирамидах в древнеегипетском городе Гизе. Этот прибор хорошо виден на папирусе ХIX-й династии (около 1250 лет до н.э.). Египтяне взвешивали с достаточно высокой точностью. О чём свидетельствует найденная при раскопках гиря весом всего несколько грамм.

Из Вавилона весы перешли к древним евреям. Ветхий Завет буквально напичкан проклятиями в адрес обманщиков, использующих неверные весы. Вот одна из цитат: «Не делайте неправды в суде, в мере, в весе и в измерении: да будут у вас верные весы и гири».

Царь Соломон в «Притчах» утверждает: «Верные весы и весовые чаши – от Господа, от Него же все гири в суме... Неверные весы – мерзость пред Господом, но правильный вес угоден Ему». «Могу ли я быть чистым с весами неверными и с обманчивыми гирями в суме?» – вторит царю пророк Михей.

Эти «заклинания» постоянно повторяются в древних текстах и показывают, что обман при взвешивании был делом обычным, не так уж просто проверить точность прибора.

В IV веке до нашей эры Аристотель дал теорию весов, в основе которой лежало правило моментов сил.

Есть косвенные свидетельства того, что первые неравноплечие весы появились в Древнем Риме в ІІІ веке до нашей эры. Это изобретение принципиально иной системы измерения веса, – первые рычажные весы, называли безменом. Один из самых ранних образцов безмена найден в Помпеях.

В таких весах с одной стороны подвешивали чашу. С другой – располагали гирю, её передвигали по планке с нанесенной на ней шкалой, по которой производили отсчёт. Точка опоры и положение привеса оставались неизменными. Такая конструкция позволяла измерять массу предметов, в десятки раз превышавшую вес эталонного груза.

Позже в Средневековой Европе, неравноплечие весы с передвижной гирей изобрели заново. На них инквизиторы взвешивали ведьм и людей, подозреваемых в колдовстве. Считали, что человек, причастный к чёрной магии, легче обыкновенного [иллюстрация под заголовком].

В Древнем Риме весы и весовщики пользовались большим уважением и почётом, присутствовали на всех важных торговых сделках. Либрипенсы, так называли людей этой славной профессии, присутствовали даже на не имевших отношения к взвешиванию сделках, при составлении завещаний и даже на свадьбах и похоронах.

С погрешностью в 0,001 с помощью весов с чашами измерял вес арабский механик, математик и философ Аль-Хзазини (XII век). Такие сверхточные по тем временам весы позволяли определять плотность веществ, узнавать состав сплавов, отличать драгоценные камни от стекляшек и настоящие монеты от фальшивых.

Весы в христианстве – это также символ воздаяния за земные грехи в загробной жизни. Души умерших на Страшном суде взвешивает архангел Михаил. Когда речь заходит о весах как символе, на ум приходит старое доброе коромысло с чашечками. Так, седьмой знак Зодиака, Libra, это, конечно, не электронные весы. И отнюдь не безмен в руках у Третьего Всадника Апокалипсиса.

Наконец, что кроме меча держит в руках богиня правосудия Фемида? Конечно же, равноплечие весы, которые сегодня сохранились разве что у фармацевта и антиквара. Ведь каждый хочет, чтобы справедливость по отношению к нему отмеряли точно, как в аптеке.

В Древней Руси товары взвешивали на равноплечих весах – скалвах. Позже стали использовать и неравноплечие весы римской конструкции, которые поначалу назывались «пуд». В «Договорной грамоте» Новгорода с немецкими городами (1262–1263 гг.) сказано: «Пуд отложихом, а скалви поставихом по своей воли и по любви». Весы мастерили кузнецы, за что пользовались большим почётом и уважением.

С самого появления весов людей беспокоил вопрос точности. Поэтому образцы весов и мер хранились в монастырях, а первыми «управляющими» были церковные служащие. Вокруг гирь разгорались нешуточные страсти.

Соблазн порчи гирь был присущ нечистым на руку торговцам с самой древности, ведь это сулило изрядную прибыль. В древних книгах часто встречаются проклятия «неверным гирям и весам». Обвес считался серьёзным грехом.

Первые законы о запрещении подделки измерительных приборов и гирь-эталонов появились ещё во времена князя Владимира. За их исполнением следили князья и церковные служители, а впоследствии – цари.

В грамоте новгородского князя Всеволода от 1134 года строго предписано: «Торговыя вся весы, мерила и скалвы... иже на торгу промеж людьми блюсти без пакости не умаливати, ни умноживати, а на всякый год извешивати», что на современном языке значит: «Люди! Имейте совесть, не обвешивайте».

Так, в Великом Новгороде при церкви Иоанна Предтечи на Опоках хранились «контрольные» скалвы и другие эталоны длины и веса.

Историки отмечают, что до XV века заботливой хранительницей мер и весов выступала Церковь. В монастырях и храмах появились смотрители за правильностью измерений. Со временем ужесточались меры по борьбе с обвешиванием и обмериванием.

Уже в XIV веке на Руси появились «безмены», происхождение этого слова загадочно. Вопреки здравому смыслу, оно не означает «без изменения». Скорее всего, слово пришло к нам из тюркских языков. Интересно, что наше слово «безмен» позже проникает в скандинавские, балтийские и немецкий языки.

Безмен прочно вошёл в народную жизнь. Он, хоть и менее точен, зато и менее прихотлив, чем весы-коромысла. Про него слагали загадки: «Кто сам худ, а голова с пуд?», «Кто не крещён, а правдой живёт?». И поговорки: «Деньги на безмен, а товар на промен», «Безмен – не попова душа, не обманет»...

В XVІ веке царь Иван Грозный запретил торговцам иметь собственные гири и весы. Разрешалось пользоваться только стандартными «державными». Выполнить такое требование очень сложно, поэтому вскоре его заменили просто на обязательную проверку.

Так, царь Федор Алексеевич обязал проверять существующие меры с клеймлением их «орлёной печатью». Петр I своим указом ввёл их обязательную проверку два раза в год. После проверки на гири и весы ставили клеймо в виде государственного герба.

В 1586 году Галилео Галилей создал первые в истории гидростатические весы, которые позволяли взвешивать объект не только в воздухе, но и в жидкости. Их использовали для определения плотности тела и центра тяжести.

Надо сказать, что тогда точное измерение времени само по себе было проблемой. Галилей измерял время, взвешивая: открывал струйку воды в начале и закрывал в конце измеряемого интервала, а сколько времени ушло, определял на весах. Весы тогда были самым точным прибором.

Чтобы сказать своё новое слово в науке, нередко надо ввести новые слова-понятия. Особенно не хватало научных понятий, когда Галилей закладывал фундамент современной физики. Ему приходилось уточнять: скорость – это изменение положения за единицу времени. А ускорение – это изменение скорости за единицу времени.

В XVІІ веке замечательные весы изобрёл Жиль Персонье де Роберваль (1602–1675), один из основателей Парижской академии наук. Их особенность в том, что они затрудняли обвешивание. С этими весами связан интересный парадокс, которому будет посвящён отдельный рассказ.

Заметим здесь только, что весы – эпизод в многогранной и продуктивной жизни известного французского учёного математика и механика Жиля де Роберваля. Несмотря на свои преимущества, весы Роберваля оставались сложными в производстве и требовали регулярной настройки.

Прорывом стало изобретение компактного пружинного прибора. В одних источниках его автором называют немецкого учёного Кристофа Вайгеля (1698 год), а в других – британца Ричарда Солтера. Пружинные весы стали очень популярными в середине XVIII века. С помощью этих весов нам до сих пор взвешивают помидоры бабушки на улице. Преимущества пружинных весов – доступные цены, ремонтопригодность, они легки и просты в устройстве.

Стандартные единицы измерения ввели в 1736 году. А в 1841 году в Петербурге основали «Депо мер и весов», которое занималось поверкой приборов различных конструкций и хранением эталонов.

Конструкцию Роберваля в 1850 году усовершенствовал Жозеф Беранже, добавив в неё горизонтальные рычаги, которые опирались на подшипники и повышали чувствительность устройства. Такое решение снизило силу трения и значительно уменьшило погрешность. На долгие годы оно стало «золотым стандартом» измерительной техники.

Интересно, что Беранже изобразил стрелки прибора в виде птичьих голов, которые указывали друг на друга в состоянии равновесия. Такой дизайнерский элемент использовали больше века – именно из-за него советские механические весы часто называли «уточками».

В начале XIX века изобрели десятичные весы с отношением массы гирь к нагрузке 1:10, а в 1831 году на свет появились весы сотенные, соответственно, с отношением 1:100.

В конце XIX века появились первые промышленные весы, которые могли измерять массу железнодорожных вагонов, автомобилей и повозок с грузами. Сложная система рычагов и шестерёнок позволяла уравновесить несколько тонн маленькими гирями массой до 10 кг.

В 1892 году учёным-хранителем «Депо» назначили Дмитрия Ивановича Менделеева (1834–1907). Туда торговцы обязаны были приносить на поверку свои измерительные приборы. Год спустя заведение стало именоваться «Главной палатой мер и весов», а сегодня это Российский научно-исследовательский институт метрологии.

Жизнь ХХ века подтолкнула учёных к созданию весов для самых разных нужд: для бани, для дома, для торговли. С развитием поточного производства появились весы непрерывного взвешивания, – конвейерные весы, дозировочные.

Равноплечие весы идеально подходили для измерения массы небольших предметов. Но для взвешивания камня в 100 кг или больше нужно было иметь гирю такой же массы. Это было неудобно.

А дальше появились весы, отличающиеся по форме, принципу действия. Изобрели маятниковые, крутильные, гидростатические, пневматические, зерновые, китайские «опиумные», квадрантные весы. Например, с помощью гидравлической системы измеряли давление газа или жидкости, вытесненной под действием груза на платформу.

В различных отраслях и на транспорте стали применять самые разные весы. Платформенные весы, рассчитанные на большие нагрузки, позволяют взвешивать объёмные грузы и сырьё. Их грузоприёмное устройство смонтировано в приямке, поверхность которого находится на уровне дороги. На железных дорогах вагонные весы – датчик измерения веса – монтируют под рельсами.

Продолжали возрастать требования к точности и скорости измерения. Уже в начале XX века инженеры столкнулись с пределом возможностей механических приборов. Поэтому в 1950-х годах появились первые образцы электронных весов. Большее распространение получили датчики, измеряющие натяжение пружины или деформацию упругого тела. Полученные данные обрабатывает микропроцессор, с которого измеряемое значение выводят на экран или передают другому прибору.

Сегодня цифровые весы – самые распространённые и точные. Кулинарные и напольные весы работают от компактных батареек. Некоторые модели получают электроэнергию от солнечных батарей, другие – от кинетических преобразователей, которые превращают энергию нажатия кнопки в ток.

В XXI веке появились умные напольные весы, которые оснащены биоимпедансными датчиками. Принцип работы такого датчика в том, что через тело человека пропускают очень слабый ток. Оценивая уровень сопротивления разных тканей, прибор рассчитывает долю жира, мышц, костей и воды.

Умные весы могут передавать результаты оценок в память смартфона или в облачные сервисы. Там накапливается статистическая информация, позволяющая оценивать динамику показателей у человека.

Такие весы могут определять массу вагонов и цистерн целиком и даже позволяют взвешивать грузы, находящиеся в движении. В промышленности весам тоже нашлось применение: они взвешивают мельчайшие детали и узлы в точном приборостроении, а также многотонные слитки в металлургии. Для научных исследований разработаны конструкции точных аналитических и микроаналитических весов.

В метрической системе мер за единицу массы принята масса международного прототипа килограмма, представляющая собой цилиндр из сплава платины (90%) с иридием (10%), который хранится в Международном бюро мер и весов.

Но вспомним про начало статьи. Почему мы усомнились в возможности взвешивания молекул? Дело в том, что такая операция – косвенное измерение. С таким же успехом можно говорить о взвешивании электрона или кварка, массу которого можно посчитать по формуле.

Но ... взвесить – значит указать точность измерения веса. В современной физике широко используют значение массы электрона – 9,1 10^-31 кг. Как видно из записи, абсолютная погрешность этого значения порядка не больше 10^-32 кг, а это весьма сомнительное значение.

Приведенное значение – результат косвенного измерения. Притом, что точность прямого измерения массы сегодня на много порядков меньше. Большой вопрос в достоверности этого измерения, которое, как и любое косвенное измерение, есть результат математики, численного расчёта в рамках некоторой физической модели. И здесь есть над чем поразмышлять.

Литература:

1. Моисеев Н.Д. Очерки истории развития механики. – М.: Изд-во МГУ, 1961. – 478 с.
2. Роберваль // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: 82 т. и 4 доп. СПб., 1890–1907.
3. Тюлина И.А. История и методология механики. – М.: Изд-во МГУ, 1979. – 282 с.
4. Кирпичев В.Л. Беседы о механике. – М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. – 360 с. – Изд. 4-е.

А.М. Пальти, старший научный сотрудник по физике ВТСП