Часть 1. О трёх силах, действующих в природе

В XIX веке было известно о трёх силах, действующих в природе: электрической, магнитной и гравитационной.

Вот что писал об этом в одной из своих работ основатель теории электромагнитного поля Джеймс Максвелл: «Уже древним был известен тот факт, что некоторые тела, будучи натерты, начинают притягивать другие тела…»

Это явление было названо электричеством, так как янтарь – по-гречески электрон – был первым веществом, на котором наблюдалось такое явление.

Другие тела, в частности магнитный железняк и куски железа и стали, подвергнутые определённому воздействию, также с давнего времени известны как вещества, способные к действию на расстоянии.

Было установлено, что эти явления, включая и другие, связанные с ними, отличаются от электрических, они получили название магнитных – по названию Фессалийской Магнезии магнитного железняка».

Итак, о существовании электрической и магнитной сил в природе было известно с древних времён. Но неразрывная связь между ними была установлена только на рубеже XVIII и XIX веков экспериментальным путем тремя физиками – Эрстедом, Ампером и Фарадеем.

Опираясь на эти экспериментальные исследования, Дж. Максвелл сформулировал теорию электромагнитного поля сначала в статье «Динамическая теория электромагнитного поля» (1864 г.), а затем в обширном труде «Трактат об электричестве и магнетизме», опубликованном в 1873 году. Теория объяснила взаимодействие между электрическими и магнитными явлениями и установила связь оптики с электродинамикой.

Независимо от двух сил – электрической и магнитной – было известно и о третьей силе – гравитационной. Теорию гравитации, объяснившей движение планет и других тел Солнечной системы, в завершающем виде в 1686 году изложил Исаак Ньютон в фундаментальном труде «Математические начала натуральной философии».

Понятие «гравитация», т.е. взаимное тяготение материальных тел, и сопутствующее ему понятие «гравитационные волны» родились примерно на 100 лет раньше понятий «электромагнитное поле» и «электромагнитные волны».

Но если с физическим понятием «электромагнитные волны» учёным удалось досконально разобраться, проверить их существование экспериментальным путем и использовать для самых разнообразных нужд, то с понятием «гравитационные волны» дело обстоит значительно сложнее. Причина здесь состояла в том, что мощность гравитационных волн ничтожно мала по сравнению с электромагнитными.

Считается, что экспериментально гравитационные волны удалось обнаружить только в сентябре 2016 года, подтвердив тем самым общую теорию относительности Эйнштейна о возможности существования гравитационных волн при ускоренном движении материи.

 Электрическое и магнитное поля. Радиотехника есть наука о методах и средствах передачи и приёма информации на расстоянии посредством электромагнитных волн, распространяющихся в свободном пространстве.

Поэтому одним из «краеугольных камней» фундамента радиотехники является теория электромагнитного поля, зародившаяся в середине XIX века. С экспериментального обоснования и изучения физических основ этой теории, объясняющей такие явления, как излучение и распространение электромагнитных волн, и началось становление радиотехники.

Итак, электромагнитные волны существуют, их научились генерировать, излучать, измерять, принимать, извлекать из них передаваемую с их помощью информацию и использовать для самых разнообразных нужд.

Электромагнитное поле разделяется на два взаимосвязанных поля: электрическое и магнитное. Одной из центральных проблем физики XIX века была проблема изучения свойств этих полей и их взаимодействия между собой.

Электрическое поле воздействует как на неподвижные, так и движущиеся электрические заряды, магнитное – только на движущиеся заряды. Силы, воздействующие на электрические заряды со стороны электромагнитного поля, являются направленными, и поэтому могут быть описаны с помощью векторов.

Напомним, что в математике вектором называют отрезок, имеющий определённую длину и направление. В трёхмерной декартовой системе координат вектор описывается тремя проекциями на оси 0x, 0y, 0z (Рис. 1) :

(1)

где i, j, k – единичные векторы (орты) вдоль осей,

a_x , a_y , a_z – скаляры, прямоугольные декартовые координаты вектора A , являющиеся проекциями этого вектора на координатные оси 0x, 0y, 0z.

Совокупность векторов образует векторное поле, которое графически изображается с помощью силовых линий – пространственных кривых, в каждой точке которых вектор направлен вдоль касательной.

Скалярное поле, определённое только для точек некоторой плоскости, называется плоским.

Введём величины, известные из школьного курса физики, определяющие электрическое и магнитное поля, которыми нам дальше придётся пользоваться:
E – напряжённость электрического поля, размерность В/м;
H – напряжённость магнитного поля, размерность А/м;
q – электрический заряд, размерность Кл = А∙с.

Напомним обозначения, принятые в практической системе единиц СИ:
В – вольт; А – ампер; Кл– кулон; м – метр; с – секунда.

Электрические свойства среды характеризуются абсолютной диэлектрической постоянной:

ε = εMε0

(2)

где ε₀ =8,85∙10^–12   Кл / (В∙м) – электрическая постоянная,

ε_М –относительная диэлектрическая электрическая постоянная среды, в вакууме ε_М=1.

Магнитные свойства среды характеризуются абсолютной магнитной постоянной:

μ = μMμ0

(3)

где μ₀ =1,257∙10^–6   В∙ с/ (А∙м )=Гн/м – магнитная постоянная;

μ_М – относительная магнитная постоянная среды, в вакууме μ_М =1.

В каждый момент времени в любой точке пространства электромагнитное поле описывается вектором напряжённости электрического поля E и магнитного поля H

Результаты опытов позволили установить закономерности, связанные с электромагнитными явлениями, и описать электрические и магнитные поля. В этих полях линии вектора E называются электрическими силовыми линиями, а линии вектора H – магнитными. Рассмотрим несколько примеров электрических и магнитных полей.

Электрическое поле неподвижных зарядов. Такое поле является электростатическим, т.е. не изменяющимся во времени.

а) Электростатическое поле одиночного положительного и отрицательного заряда представлено на рис. 2,а. Численное значение напряжённости такого поля определяется выражением:

(4)

где q – величина заряда, r – расстояние от заряда до исследуемой точки поля.

б) Электростатическое поле между двумя плоскими металлическими пластинами с зарядами разной полярности приведено на рис. 2,б. Линии в таком однородном электрическом поле параллельны.

в) Электростатическое поле двух равных по величине разноимённых зарядов +q и -q приведено на рис. 2, в.

г) Электростатическое поле электрического диполя, т.е. звена из двух близлежащих равных по величине точечных разноименных зарядов +q и -q , приведено на рис. 2, г.

Магнитное поле постоянного магнита. Такое поле стержневого магнита представлено на рис. 3. Оно является магнитостатическим, т.е. не изменяющимся во времени. Магнитные силовые линии всегда замкнуты, и вне магнита они направлены от северного полюса к южному.

Экспериментальные исследования показывают, что электростатическое поле не влияет на магнитное, а статическое магнитное – на электрическое. Образно говоря, они «сохраняют свою индивидуальность независимо от других».

Магнитное поле проводника с током. Об электричестве и магнетизме было известно с древних времён. Так, янтарь был первым материалом, на котором были обнаружены электрические заряды. По его имени («янтарь» по-гречески звучит как «электрон») и было названо данное физическое явление.

Другие вещества, как, например, куски железной руды, обнаруживали свойство действовать на расстоянии, притягивая к себе другие подобные тела. Данное явление получило название «магнетизм». Но связь между электричеством и магнетизмом была установлена только в начале XIX века физиком Хансом Кристианом Эрстедом (1777–1851).

Последний экспериментально установил, что протекание по проводнику электрического тока сопровождается возникновением в окружающем пространстве магнитного поля, что было обнаружено им случайно по отклонению магнитной стрелки компаса, находящегося вблизи провода.

Далее другой физик – Андре-Мария Ампер (1775–1836) – разработал теорию такого магнетизма, а в 1822 году открыл существование магнитного поля соленоида.

В случае прямолинейного проводника силовые линии магнитного поля имеют вид концентрических окружностей (рис. 4,а), в случае соленоида, т.е. спирали из проволоки, – замкнутых искривленных линий (рис. 4,б).

Таким образом, опытным путём было установлено, что:

1. Пока электрический заряд неподвижен, существует только электростатическое поле (рис. 2),
2. Движение тех же зарядов, обуславливающих электрический ток, всегда сопровождается возникновением магнитного поля (рис. 4). Первым данное явление открыл датский физик Ханс Кристиан Эрстед.

Опыты Фарадея и закон электромагнитной индукции. На основании изложенного можно предположить, что поскольку движение заряда и связанное с ним изменение электрического поля приводят к образованию магнитного поля, то должно существовать и противоположное явление: образование электрического поля при изменении магнитного.

Именно этой идеей руководствовался великий английский физик-экспериментатор Майкл Фарадей (1791–1867), приступая к своим опытам по обнаружению взаимосвязи электрического и магнитного полей.

Вот что он писал по поводу взаимодействия электрических и магнитных сил: «Было бы чрезвычайно важно решить вопрос о том, тождественны или различны силы этих двух видов, и установить их истинное взаимоотношение. Этот вопрос, по-видимому, вполне доступен опыту и сулит богатую награду тому, кто попытается её разрешить».

Сам же Фарадей и нашёл ответ на поставленную им задачу, проведя серию опытов. Здесь уместно заметить, что Фарадей, как сотрудник Королевского института Великобритании, результаты проводимых им опытов по зародившейся в XIX веке науке об электричестве и магнетизме регулярно публиковал в журнале «Philosophical Transaction», а затем собрал воедино изданные им статьи в одну книгу с названием «Experimental Researches in Electricity by Michael Faraday, D.C.L.F.P.S», полностью изданной в Великобритании в 1931 г.

Этот величайший по своему значению для науки фундаментальный труд в течение десяти лет, с 1947 по 1957 гг., был издан в трёх томах на русском языке под названием «Экспериментальные исследования по электричеству».

В этих трёх томах собрано и описано в общей сложности 7192 опыта, объединённых в виде 14 серий, четыре из которых посвящены электромагнитной индукции. В книгу включены и письма Фарадея к разным учёным.

Два обстоятельства поражают при чтении дневника Фарадея – его исключительная работоспособность и преданность физике и тщательное, буквально филигранное проведение каждого опыта с его подробным описанием.

Вот как сам Фарадей описывает свой опыт (см. рис. 5,а), приведший к открытию закона электромагнитной индукции: «Я взял цилиндрический магнитный брусок (3/4 дюйма в диаметре и 8,5 дюйма длиной) и ввёл один его конец внутрь спирали из медной проволоки (220 футов длиной), соединённой с гальванометром. Потом я быстрым движением втолкнул магнит внутрь спирали на всю его длину, и стрелка гальванометра испытала толчок. Затем я так же быстро вытащил магнит из спирали, и стрелка опять качнулась, но в противоположную сторону. Эти качания стрелки повторялись всякий раз, как магнит вталкивался или выталкивался».

На основании полученного экспериментальным путём результата Фарадей приходит к следующему заключению: «…электрическая волна возникает только при движении магнита, а не в силу свойств, присущих ему в покое».

Таким образом, Фарадеем было установлено: всякий раз при изменении положения магнита – его вводе или выводе из соленоида – в замкнутой электрической цепи возникает ток, регистрируемый амперметром (в XIX веке такой прибор называли гальванометром) (рис. 5,а). Следовательно, изменение магнитного поля, обусловленное движением магнита, приводит к возникновению тока в замкнутой цепи, т.е. образованию электрического поля.

Данное явление, которому была придана математическая форма, получило название закона электромагнитной индукции.

Согласно ему, в случае размещения в магнитном поле разомкнутого проволочного витка, индуцируемое в нём напряжение электродвижущей силы (ЭДС) численно равно и противоположно по знаку скорости изменения магнитного потока Ф сквозь поверхность, ограниченную этим витком (рис. 6,а):

(5)

где F= m H S cos α – магнитный поток, пронизывающий виток, S – площадь поперечного сечения витка.

Согласно (5), только при изменении магнитного поля, когда производная dF ∕dt ≠ 0, происходит появление электрического поля. В случае размещения в магнитном поле спирали из N витков, напряжение ЭДС увеличится в то же число раз, и формула (5) принимает вид:

(6)

В постоянном магнитном поле индуцировать напряжение в проводе можно только путём его перемещения (рис. 6,б). Поскольку проводник длиной l при движении с постоянной скоростью V в магнитном поле за время Δt покроет площадь Δ S = l V Δt, то, согласно (5), получим:

e = –μHlVcosα.

(7)

Наряду с индукцией Фарадей открыл и явление самоиндукции, состоящее в наведении ЭДС напряжения в проводнике при изменении тока в другом близлежащем проводнике, например, за счёт периодического замыкания и размыкания цепи (рис. 5,б).

Всякий раз при замыкании и размыкании ключа в первой цепи, т.е. при изменении в ней тока, во второй цепи по отклоняющейся стрелке амперметра регистрировалось кратковременное протекание тока.

Чем сильнее была связь между цепями – двумя изолированными друг от друга отрезками проводов, намотанных на железное кольцо, тем больший ток протекал во второй цепи. Объяснение данного явления состоит в том, что изменяющееся магнитное поле в электрической цепи с ключом индуцирует ЭДС напряжения в другом проводнике.

Таким образом, в данном случае имеют место оба явления взаимодействия электрического и магнитного полей: в цепи с ключом изменяющееся электрическое поле создаёт изменяющееся магнитное поле, которое, в свою очередь, в индуцирует в расположенной рядом цепи электрическое поле.

Максвелл и теория электромагнитного поля. Проведём опыт с измерением тока в двух электрических цепях: с резистором и конденсатором (рис. 7).

В первой из цепей (рис. 7,а) протекает ток проводимости I_пр, представляющий собой упорядоченное движение электрических зарядов. Вторя цепь разорвана (рис. 7,б) и поэтому в ней невозможно непрерывное движение электрических зарядов, т.е. нет тока проводимости I_пр.

Однако, опытным путем можно установить, что в такой цепи с конденсатором все же возможно протекание тока, но только переменного и, следовательно, отличного от тока проводимости.

Как было сказано выше, протекание тока проводимости сопровождается образованием магнитного поля, силовые линии которого в виде колец образуют своеобразную оболочку вокруг проводника (рис. 4,а). Однако, такая «оболочка» не обрывается у пластин конденсатора, а продолжает существовать, окружая линии переменного электрического поля конденсатора кольцевыми линиями магнитного поля (рис. 8).

Часть 2 в следующем номере

В.И. Каганов, доктор технических наук, профессор МИРЭА