Начало в №4, 2018

Часть 2

Основываясь на опытах Фарадея, первым мысль о существовании тока, отличного от тока проводимости и названного током смещения, высказал английский физик Джеймс Кларк Максвелл.

Вот что он писал по этому поводу: «Тела, которые препятствуют протеканию сквозь них электрического тока, называются изоляторами. Но, хотя сквозь них не течёт электричество, сквозь них распространяются электрические эффекты, причём уровень этих эффектов зависит от природы тел…».

В завершённом виде теория Максвелла, во многом основанная на идеях и экспериментах Фарадея, была изложена им в обширном труде «Трактат об электричестве и магнетизме», опубликованном в 1873 году. Теория объяснила взаимодействие между электрическими и магнитными явлениями и установила связь оптики с электродинамикой.

Определим величину тока смещения в случае плоского конденсатора с двумя параллельными обкладками (рис. 8), ёмкость которого

C = εS/h

(8)

где S – площадь пластин, h – расстояние между ними.

Ток, текущий в цепи с конденсатором и названный Максвеллом током смещения,

(9)

где q – заряд на обкладках конденсатора, u – напряжение между ними, Е – напряжённость электрического поля конденсатора, E=u/h .

С учётом (8) и (9) получим для плотности тока, протекающего через конденсатор,

(10)

Определим ток смещения в цепи с конденсатором при синусоидальной форме сигнала генератора u(t)= U_m sin ωt ( рис. 7,б). Согласно (9), получим

(11)

где I_m=ω C U_m – амплитуда тока смещения.

Первые эксперименты по измерению тока смещения проводились при низкой частоте сигнала ω, небольшом значении ёмкости С и, следовательно, согласно (11), при относительно малом значении амплитуды тока.

Это не позволяло измерить ток с помощью малочувствительных приборов, имевшихся в распоряжении физиков в середине XIX века – в начале пути по раскрытию сущности электричества и магнетизма и их взаимодействия между собой. Поэтому понятие «ток смещения» Максвелл ввёл в составленные им уравнения чисто умозрительным путём, не основываясь на опытных данных. Дальнейшие эксперименты полностью подтвердили справедливость его догадки.

В общем случае магнитное поле зависит как от плотности тока проводимости, так и от плотности тока смещения. В проводнике ток проводимости значительно превосходит ток смещения.

В вакууме, напротив, основную роль в создании магнитного поля играет ток смещения, поскольку ток проводимости отсутствует. Данное обстоятельство позволяет при малом токе проводимости, т.е. в частности в свободном пространстве, представить уравнения, составленные Максвеллом, в следующем упрощённом виде

(12)

Производная ¶E/¶t указывает на изменение вектора напряжённости электрического поля во времени, а производная ¶H/¶t – на изменение вектора напряжённости магнитного поля во времени.

Данные уравнения отражают принцип симметрии во взаимодействии переменных электрического и магнитного полей в вакууме. Из первого уравнения (12) следует, что линии магнитного поля охватывают вектор, характеризующий изменение электрического поля, а из второго – что линии вихревого электрического поля охватывают вектор, определяющий изменение магнитного поля (рис. 9).

Идея Максвелла о существовании тока смещения позволила установить тесную, неразрывную взаимосвязь электрического и магнитного полей с замкнутыми и взаимно переплетёнными силовыми линиями.

Условное представление о характере такого электромагнитного поля даёт рис. 10, на котором оно изображено в виде цепочки колец из замкнутых электрических и магнитных силовых линий. Из рис. 10 следует, что изменяющийся магнитный кольцевой поток создаёт вокруг себя электрический кольцевой поток вихревого типа, который, в свою очередь, образует магнитный кольцевой поток, и т.д.

Таким образом, изменяющееся электрическое поле вызывает образование магнитного поля, а изменение магнитного поля – формирование электрического. Результатом такого взаимодействия двух типов полей является образование электромагнитной волны, распространяющейся в свободном пространстве со скоростью света и уже не связанной со своим источником.

Такой вывод следует из уравнений Максвелла, описывающих структуру электромагнитного поля в любой точке пространства в любой момент времени.

Сам Максвелл подвёл такой итог своим теоретическим исследованиям в статье «Динамическая теория»: «Теория, которую я предлагаю, может быть названа теорией электромагнитного поля, потому что она имеет дело с пространством, окружающим электрические и магнитные тела, и она может быть названа также динамической теорией, поскольку она допускает, что в этом пространстве имеется материя, находящаяся в движении, посредством которой и производятся наблюдаемые электромагнитные явления».

Таким образом, в описание материального мира, воплощаемого в фундаментальные категории «вещество» и «поле гравитации», было добавлено новое понятие – «электромагнитное поле».

Шли годы, и теория электромагнитного поля прочно утвердилась в физике. Все крупные учёные окончательно признали её справедливость и выдающуюся роль в описании материального мира.

Вот что, например, сказал по этому поводу в 1931 году на торжествах по случаю 100 летия со дня рождения основателя теории один из выдающихся английских физиков, открывший электрон и определивший его заряд, Джозеф Джон Томсон:

«Максвелл, используя свою модель, обнаружил, что модель свидетельствует о следующем – изменения в электрической силе будут вызывать магнитную силу. Введение и развитие этой идеи было величайшим вкладом Максвелла в физику. Важность шага, сделанного Максвеллом, обнаруживается тем фактом, что в электромагнитной теории, принятой до него, электрические волны не существовали, в то время как в его теории любые изменения электрической и магнитной силы посылали волны, распространяющиеся в пространстве…».

Одной из разновидностей электромагнитной волны является плоская волна, распространяющаяся вдоль оси 0z (рис. 11).

Векторы E и H такой волны перпендикулярны друг другу и направлению распространения, вследствие чего волна является поперечной. Каждый из векторов волны описывается выражением, зависящим от времени t и координаты z:

(13)

где α – постоянная затухания, β=2π / λ – фазовая постоянная, λ – длина волны.

Пример графика такой волны, построенный, согласно (13), при t=const, приведен на рис. 12. По мере распространения вдоль оси 0z волна затухает.

В вакууме плоская электромагнитная волна распространяется со скоростью света:

Энергия, переносимая электромагнитной волной через определённую поверхность в единицу времени, определяется вектором Пойтинга:

П=E·H [вт/м2],

(14)

Много выдающихся физиков внесли весомый вклад в решение одной из центральных проблем физики XIX века, связанной с раскрытием природы электричества и магнетизма и их взаимодействия между собой.

Среди них мы особо выделяем два имени – Фарадея и Максвелла. Первый из них выдвинул идею о магнитных силовых линиях и открыл закон электромагнитной индукции, второй – разработал теорию электромагнитного поля.

Многое отличало двух великих учёных: возраст, происхождение, образование, образ жизни. Фарадей был старше Максвелла на 40 лет, родом из простой семьи (его отец был кузнецом), он окончил только начальную школу и в 13 лет был отдан на обучение переплётному делу.

Прослушав публичные лекции по физике, Фарадей был принят лаборантом в Королевский институт (самое древнее научное учреждение в Лондоне), где и проработал всю жизнь.

Помимо физики Фарадей увлекался искусством, музыкой и живописью. В редкие часы досуга он увлечённо вслух читал произведения Байрона, стихи которого очень любил. В молодости Майкл играл на флейте и знал много песен. В общении с близкими Фарадей был чуток и мягок, он внимательно прислушивался к замечаниям окружающих и был человеком кристальной чистоты и честности.

Максвелл родился в семье эсквайра – адвоката и землевладельца среднего достатка, окончил Кембриджский университет со степенью бакалавра, на протяжении многих лет работал профессором кафедры физики сначала в Лондонском, а затем в Кембриджском университетах, был выдающимся не только физиком, но и математиком.

И всё же было нечто большее, что сближало двух учёных – стиль и образ мышления, преданность физике, интуиция в разгадке тайн природы, необыкновенная работоспособность, высокая порядочность.

Максвелл – физик-теоретик – преклонялся перед Фарадеем – физиком-экспериментатором.

Вот что он сообщал, например, в одной из своих ранних работ «О фарадеевых силовых линиях»: «Фарадей своим мысленным оком видел силовые линии, пронизывающие всё пространство… Фарадей искал сущность реальных явлений, протекающих в среде. Когда я изложил идеи Фарадея в математической форме, то обнаружил, что многие методы, открытые математиками, могут значительно лучше быть выражены способом Фарадея».

В своём письме, направленном 66-и летнему Фарадею молодой физик Максвелл – ему тогда исполнилось 26 лет – писал: «Вы являетесь первым человеком, у которого возникла идея о том, что тела действуют друг на друга на расстоянии посредством обращения окружающей среды в состояние напряжения; идея, в которую действительно следует поверить… Мне кажется, что Вы ясно видите, как силовые линии огибают препятствия, гонят всплески напряжения в проводниках, сворачивают вдоль определённых направлений в кристаллах».

А вот как ответил Фарадей на одно из писем молодого Максвелла: «Ваше письмо для меня – это первый обмен мнениями о проблеме с человеком Вашего образа мышления. Оно очень полезно для меня, и я буду снова и снова перечитывать его, и размышлять над ним…

Есть одна вещь, о которой я хотел бы Вас спросить. Когда математик, занятый исследованием физических действий и их результатов, приходит к своим заключениям, не могут ли они быть выражены общепринятым языком так же полно, ясно и определённо, как и посредством математических формул?

Я думаю, что это так и должно быть, потому что я всегда обнаруживал, что Вы могли донести до меня абсолютно ясную идею Ваших выводов, которые даже без понимания шагов Вашего математического процесса дают мне результаты не выше и не ниже правды, причём настолько ясные в своей основе, что я могу над ними думать и с ними работать».

Взаимное уважение, признание заслуг коллеги по науке, искренняя радость его успехам – вот что сближало двух великих физиков.

Герц подтверждает теорию Максвелла. Новые открытия в области физики в одних случаях совершались экспериментальным путем, а в других – предсказывались теоретически или, образно выражаясь, рождались на кончике пера.

Соответственно и возникающие при исследовании физические проблемы в одних случаях относят к числу экспериментальных, в других – теоретических. В конечном итоге обе проблемы – экспериментального и теоретического характера – сливаются воедино, но первый шаг в исследовании принадлежит или опыту, или теории.

Физиков, отдающих предпочтение теории, называют теоретиками, эксперименту – экспериментаторами. Но много физиков является как серьёзными теоретиками, так и тонкими экспериментаторами, соединяя в своём лице оба направления в исследовании явлений природы.

Вот таким выдающимся физиком, сыгравшим исключительную роль в развитии теории электромагнитного поля и одним из первых подтвердившим её выводы экспериментальным путём, и являлся Генрих Рудольф Герц, с 1885 по 1889 гг. профессор экспериментальной физики сначала в университете в Карлсруэ, а с 1889г.- в Бонне.

Свои знаменитые опыты по распространению электромагнитных волн, явившиеся отправной точкой для изобретателей радио, Герц проводил в 1886–1889 гг. в Карлсруэ.

В 1888 году Герц опубликовал статью «Силы электрических колебаний, рассматриваемые согласно теории Максвелла», придав более ясную и законченную форму уравнениям основателя теории.

Вот что писал Герц в своей работе об уравнениях Максвелла: «Трудно избавиться от чувства, что эти математические формулы живут независимой жизнью и обладают своим собственным интеллектом, что они мудрее, чем мы сами, мудрее даже, чем их первооткрыватели, и что мы извлекаем из них больше, чем было заложено в них первоначально».

Генрих Герц не остановился на теоретических изысканиях, а первым экспериментальным путем подтвердил главный вывод теории Максвелла – возможность распространения электромагнитных волн в свободном пространстве со скоростью света.

Сущность опытов Герца состояла в следующем. К двум латунным стержням длиной l, на концах которых были закреплены шары, накапливающие электрические заряды, подключалась индукционная катушка, создающая высокое напряжение в несколько десятков киловольт (рис. 13).

С другого конца стержней были закреплены полированные шарики, зазор между которыми составлял несколько миллиметров. Когда напряжение между шариками превышало напряжение пробоя, в зазоре проскакивала искра, и происходило возбуждение электромагнитных колебаний с длиной волны λ, примерно равной 2l.

В целом данное устройство – прототип радиопередатчика – получило название осциллятор Герца, а два стержня с шариками – вибратор. В современном представлении этот полуволновый вибратор – прототип простейшей антенны – есть открытый колебательный контур, в котором при возбуждении его искровым способом возникают затухающие колебания, излучаемые в пространство.

Излученные колебания регистрировались на расстоянии около десяти метров с помощью индикатора, представлявшего собой разрезанное кольцо с закреплёнными на концах маленькими полированными шариками с зазором между ними менее миллиметра (рис. 13).

Длина окружности кольца подбиралась близкой длине излученной осциллятором волны λ. Таким образом, индикатор – прототип контура на входе радиоприемника – был настроен в резонанс с частотой сигнала, излучаемого осциллятором. Для направленного излучения электромагнитных волн использовалось параболическое зеркало, в фокусе которого располагался вибратор осциллятора.

В результате при возникновении искры в осцилляторе (передатчике) в зазоре индикатора (приёмника) проскакивала искра, что неопровержимо доказывало распространение электромагнитных волн. Во время экспериментов Герцем была получена минимальная длина волны λ = 60 см или частотой f = 500 МГц при l = 26 см.

После доклада 13 декабря 1888 года в Берлинском университете и публикаций в научных журналах электромагнитные волны стали повсеместно именоваться «лучами Герца».

От опытов Герца, воспроизведённых в лабораториях многих университетов, отталкивались как Александр Степанович Попов, так и Гульельмо Маркони.

К великому огорчению друзей Генрих Герц умер совсем молодым – в возрасте 36 лет. В честь великого физика Герца в международной системе единиц СИ единица измерения частоты, равная одному периоду колебаний в секунду, названа его именем - герцем (Гц).

Как антенна излучает электромагнитные волны. Непременной частью любой радиотехнической системы является антенна, назначение которой состоит в излучении электромагнитных волн при работе радиостанции в режиме «передача» и в «улавливании» этих волн в режиме «приём» (рис. 14).

В некоторых случаях обе функции – излучение и «улавливание» электромагнитных волн – совмещаются в одной антенне (например, в мобильном радиотелефоне), в других – одна из антенн используется только в радиопередатчике, другая – в радиоприёмнике (например, в системах радиовещания).

Рассмотрим процесс излучения простейшей антенны – вибратора, состоящего из одного или двух проводов. Обратимся сначала к параллельному колебательному контуру, в котором электрическое поле сосредоточено в конденсаторе, а магнитное – в катушке индуктивности (рис. 15,а).

Токи смещения замыкаются в конденсаторе наиболее коротким путём, и поэтому излучение во внешнюю среду в таком контуре минимально. Заменим контур так называемой цепью с распределёнными параметрами – двумя параллельными проводами, которые одновременно выполняют функции и конденсатора, и индуктивности, рассредоточенными вдоль провода (рис. 15,б).

Эквивалентная схема такой цепи, приведенная на рис. 15,в, включает множество конденсаторов и индуктивностей малой величины. При близком расположении проводов электрическое поле сосредоточено, в основном между проводами и излучение здесь во внешнюю среду незначительно.

А теперь развернём провода один относительно другого на 180⁰ (рис. 16,а). В результате токи смещения начнут охватывать большой объём пространства и обеспечат «отрыв» электромагнитных волн от их источника.

От симметричного вибратора (рис. 16,а) можно перейти к несимметричному вибратору вертикального типа (рис. 16,б), в котором оставлен только один провод излучения, а второй – заменяется так называемым противовесом, в качестве которого в диапазоне длинных и сверхдлинных волн может использоваться и земная поверхность.

Ещё один тип антенны, называемой вибратором, показан на рисунке 16,в.

В вертикальном и Т-образном вибраторах ток проводимости, проходящий вдоль провода, преобразуется в ток смещения и по земле возвращается к высокочастотному генератору, что показано на рис. 16, б, в. Токи смещения, охватывая большой объём пространства, обеспечивают излучение электромагнитных волн.

Для эффективного излучения, при котором большая часть подведенной к антенне мощности высокочастотного сигнала переходит в мощность излучённых электромагнитных волн, длина вибратора l должна быть соизмерима с длиной волны λ. Как правило, необходимо выполнить условие l ≥ λ/4.

Излучающие свойства антенны характеризуются её диаграммой направленности – функцией, описывающей напряженность поля Е в пространстве, окружающем антенну.

Рассмотрим диаграмму направленности простого излучателя – симметричного вибратора, состоящего из двух металлических стержней равной длины l (рис. 17). Именно такой вибратор использовал в своих опытах Генрих Герц.

В полярной системе координат в меридиональной плоскости диаграмма направленности такого вибратора при (l/a) >>1 описывается выражением

(14)

где β = 2πl/λ, l – половина длины вибратора.

Диаграммы направленности, рассчитанные согласно (14) при четырёх значениях отношения (l/λ), приведены на рис. 18.

Диаграммы направленности антенн в зависимости от назначения радиотехнической системы могут иметь самую разнообразную форму. Так, например, в радиолокации и радиорелейных системах радиосвязи требуется иметь диаграммы направленности игольчатого типа для концентрации излучаемой энергии в узком луче (рис. 19). В других случаях диаграмма направленности должна быть многолучевой (рис. 20).

Широкое применение в космической радиосвязи находят антенны с параболическим отражателем (рис. 21), благодаря которому можно получить острый луч диаграммы направленности. Поворачивая зеркало, можно изменять направление луча антенны в широком секторе пространства.

В.И. Каганов, доктор технических наук, профессор МИРЭА