Л.В. Канторович. Науково-популярний журнал для юнацтва «Країна знань» №2, 2022

Леонід Віталійович Канторович (19.01.1912 – 7.04.1986) увійшов до плеяди видатних учених ХХ ст. завдяки досягненням у математиці та економіці. Його наукові дослідження відзначені Нобелівською премією з економіки «за вклад у теорію оптимального розподілу ресурсів» (1975 рік). Результати вченого в галузі функціонального аналізу, обчислювальної математики, теорії екстремальних задач, теорії функцій і теорії множин здійснили значний вплив на становлення і розвиток цих дисциплін.

Анна Остроумова-Лебедева
Леонід Віталійович Канторович
(19.01.1912 – 7.04.1986)

Л.В. Канторович є одним з основоположників сучасного економіко-математичного напряму, ядро якого складають теорія і моделі лінійних екстремальних задач. Цей напрям отримав назву лінійне програмування.

Учений народився в Ленінграді (Санкт-Петербург) – одному з найчудовіших міст світу, в інтелігентній  та висококультурній  сім’ї лікарів. Творчі здібності Л.В. Канторовича проявилися вже в ранньому віці. У 14 років він вступив до Ленінградського державного університету і через рік розпочав активну наукову діяльність у семінарах В.І. Смірнова, Г.М.  Фіхтенгольца і Б.М. Делоне. Перші  наукові праці стосувалися теорії функцій і множин. В основному вони були виконані в 1927–1929 рр.

Після закінчення ЛДУ в 1930 р. Леонід Віталійович викладав у вищих навчальних закладах Ленінграда, продовжуючи при цьому активну наукову діяльність. 1935 р. йому був присуджений науковий ступінь доктора фізико-математичних наук без захисту дисертації.

Наукова атмосфера Ленінградського університету, в якому були живі великі традиції, що йшли від П.Л. Чебишова і його послідовників, де працювали  люди високого морального цензу, вельми благотворно стимулювала швидке наукове зростання Леоніда Віталійовича. У перші роки своєї творчості він відчував всебічну підтримку і схвалення, причому не лише серед колег – у календарях кінця 30-х років минулого століття серед портретів передовиків виробництва був портрет «комсомольця-професора» Леоніда Канторовича.

У 30-і роки минулого століття, у період інтенсивного економічного та індустріального розвитку Радянського Союзу, Л.В. Канторович був в авангарді математичних досліджень і прагнув застосувати свої теоретичні розробки у практиці зростаючої радянської економіки. Така можливість з’явилася 1938 р., коли його призначили консультантом у лабораторію фанерної фабрики. Перед ним була поставлена задача: розробити такий метод розподілу ресурсів, який міг би максимізувати продуктивність устаткування.   

Л.В. Канторович сформулював проблему за допомогою математичних  термінів, здійснив максимізацію лінійної функції, яка підлягає великій кількості обмежень. Не маючи чисто економічної освіти, він проте встановив, що максимізація при численних обмеженнях – це одна з основних економічних проблем і що метод, який полегшує планування на фанерних фабриках, може бути використаний у багатьох інших виробництвах, наприклад, при визначенні оптимального використання посівних площ або найбільш ефективному розподілі потоків транспорту.

Метод Канторовича, розроблений для розв’язання проблем, пов’язаних із виробництвом фанери, відомий сьогодні як метод лінійного програмування, знайшов широке економічне застосування в усьому світі. У праці «Математичні методи організації і планування виробництва», опублікованій 1939 р., учений показав, що всі економічні проблеми розподілу можна розглядати як проблеми максимізації при певних обмеженнях, отже, їх можна розв’язати за допомогою математичних методів.

У роки Великої Вітчизняної війни Л.В. Канторовича призвали до лав збройних сил, і він викладав у Військово-морській інженерній академії в блокадному Ленінграді. У цей час він написав оригінальний курс «Теорія ймовірностей»  для військових навчальних закладів, який відбивав військові застосування цієї науки.

Вельми показовою є стаття військового часу «Дамо фронту нові засоби для боротьби з ненависним ворогом», яка була опублікована 1944 року в багатотиражній газеті Вищого військового інженерно-технічного  училища ВМФ. Стаття підписана «Військовий інженер 3 рангу проф. Л. Канторович».

Після війни вчений продовжив роботу в Ленінградському університеті, одночасно очоливши відділ наближених методів  Інституту математики АН СРСР у Ленінграді. У наступні кілька років він сприяв розвитку нових математичних методів планування для радянської економіки.

1951 року Л.В. Канторович (із В.А. Залгаллером) опублікував книжку, яка описує використання лінійного програмування для підвищення ефективності транспортного будівництва в Ленінграді. 1959 року вчений опублікував найбільш відому свою монографію «Економічний розрахунок  найкращого використання ресурсів». У ній він зробив далекосяжні висновки по ідеальній організації соціалістичної економіки для досягнення  високої ефективності використання ресурсів. Особливо він рекомендував ширше використовувати скриті ціни при розподілі ресурсів по Радянському Союзу і застосовувати процентну ставку для виразу скритої ціни часу при плануванні капіталовкладень.

Хоча деякі радянські вчені із застереженням ставилися до цих нових методів планування, поступово методи Канторовича були прийняті радянською економікою. 1949 р. він був удостоєний Сталінської премії за досягнення в галузі математики, 1958 р. обраний членом-кореспондентом Академії наук СРСР. Шістьма роками пізніше він став академіком.

1960 р. Л.В. Канторович переїхав до Новосибірська, де знаходився найпередовіший у СРСР комп’ютерний центр, він став керівником відділу економіко-математичних методів Сибірського відділення АН СРСР.

1965 р. Л.В. Канторович разом зі своїми колегами, економістами-математиками В.В. Новожиловим і В.С. Немчиновим, став лауреатом Ленінської премії. 1971 р. він став керівником лабораторії в Інституті управління народним господарством у Москві.

1976 р. Л.В. Канторовича призначили директором Інституту системних досліджень АН СРСР. Він продовжив наукові дослідження і в той же час здійснював підтримку і навчив ціле покоління радянських економістів.

Важливо підкреслити, що Л.В. Канторович ніколи не був противником планування. Він створив математичні методи оптимального планування, ефективні як на мікрорівні (підприємство), так і на макрорівні (корпорація або держава). Учений відкрив об’єктивний механізм взаємозв’язку оптимальних рішень і оптимальних цін у плануванні. Цей зв'язок має науковий характер, що вже давно доведено широким застосуванням методів лінійного програмування  в усьому світі.  

У своїй Нобелівській лекції  «Математика в економіці: досягнення, труднощі, перспективи» (1975 рік) Л.В. Канторович розмірковував про «проблеми і досвід планової економіки, особливо радянської економіки».

Життя Л.В. Канторовича було сповнене прагнення до повсюдного впровадження знайдених ним нових методів економічного аналізу в господарській практиці своєї Батьківщини. За втілення своєї мрії Л.В. Канторович боровся до кінця своїх днів, незважаючи на протидію ретроградів від науки і політики.

У своїй творчості Л.В. Канторович показав видатні зразки   математичного  мислення, об’єднав гуманітарну і математичну культури, реалізував ідею взаємодії математики та економіки.

Окрім Нобелівської премії, Л.В. Канторовичу були присуджені почесні  ступені багатьох університетів світу; він був членом Американської академії  наук і мистецтв. Нагороджений 2 орденами Леніна (1967, 1982), 3 орденами Трудового Червоного Прапору (1949, 1953, 1975), орденом Вітчизняної війни

1-го ступеня (1985), орденом «Знак Пошани» (1944). Л.В. Канторович помер у Москві 7 квітня 1986 року, похований на Новодівочому цвинтарі.

М.В. Шмигевський