1. Загальні відомості про світло
В кінці ХІХ століття в часи розквіту фізичної (хвилевої) оптики, відомий вчений Генрі Брег (1862-1942, формула Брега-Вульфа) стверджував: у слові «світло» міститься вся фізика і тим самим всі науки. І в цих словах велика частка істини.
(1862–1942)
Більшість з найсучасніших фізичних теорій виникли з парадоксів, пов'язаних із природою світла. Наприклад, спеціальна теорія відносності (СТВ). Один із головних її постулатів стверджує дивну властивість швидкості світла, що є однаковою, як в нерухомій лабораторії, так і в космічній ракеті, що рухається відносно цієї лабораторії з великою швидкістю.
В іншому випадку, квантування енергії світла і узагальнення корпускулярно-хвильового дуалізму хвиль світла і частинок з масою призвели до квантової теорії. Ця теорія надала тенісному м'ячику, що є частинкою, характеристику довжини хвилі. Здається таке неможливо. Але квантова теорія це припускає.
Незважаючи на великі досягнення у вивченні світла, є питання, на які і сьогодні немає відповіді. Вивчення природи світла призвело до виникнення електродинаміки, квантової теорії, СТВ, квантової електродинаміки (Максвел, Планк, Ейнштейн, де Бройль, Дірак, Фейнман та ін.)
Дамо короткий вступ у науку про світло, нагадаємо деякі загальновідомі риси світла:
- тіла природи виглядають по-різному для спостерігача: одні прозорі для світла (повітря скло), інші – ні (дерево, метал);
- деякі тіла світяться – це джерела світла (лампочка, Сонце), інші виглядають чорними, поглинають (грунт), відбивають (Луна – відбиває і поглинає,) чи пропускають світло (воно без змін проходить крізь скло або порожній – міжпланетний – простір);
- один промінь світла проходить крізь інший, і ці промені не впливають на подальше їх поширення (промені взаємодіють лише в місці зустрічі);
- можна побачити випромінюючий предмет – джерело, але сам промінь невидимий;
- в однорідному середовищі кут падіння на перешкоду дорівнює куту віддзеркалення;
- при збільшенні кута падіння зростає кут заломлення, і інтенсивність заломленого променя падає, а при певному куті (повного віддзеркалення) його інтенсивність зменшується до нуля, світло повністю відбивається від межі розподілу середовищ.
Явища, пов’язані з поширенням і перетворенням світла, вивчає розділ фізики – оптика. За типом наближення (за точністю виміру) розрізняють геометричну і фізичну оптику.
У геометричній оптиці вважають, що світло має корпускулярну природу. У цьому підході промінь світла пов’язують з частинкою, що рухається за певною траєкторією відповідно до законів класичної механіки. Але частинка рухається так швидко, що спостерігач з інерційним (зором) приладом бачить одночасно увесь її шлях (промінь) разом.
Аналог променю у неоднорідному середовищі – траєкторія стріли Зенона. Відомий парадокс «стріла, що не рухається». Сутність апорії у тому, що кожного моменту стріла є нерухомою. Тому сукупність таких моментів доводить, що стріла завжди нерухома. Якби інерційність людського зору була не 0,04с, а в 100 разів більше (4с), то спостерігач не зміг би розрізнити різні положення стріли (стріла встигла би пролетіти і впасти) і ніякого парадоксу взагалі не виникло б.
(1883–1944)
Люди бачать по-різному і тому судять про побачене неоднаково. Так, художник-авангардист Павло Філонов (1883-1944) розрізняв близько 800 кольорів при тому, що повний дальтонік їх бачить лише два, а звичайна людина розрізняє не більш за 200 кольорів.
Цікавий випадок стався на виставці митця, який помер від голоду в 1944 році у блокадному Ленінграді. Це була перша, після багатьох років замовчування (1967 рік), демонстрація його творів у Новосибірському академмістечку. Екскурсовод звернув увагу відвідувачів на великий, завбільшки квадратного метра, портрет матері митця, що висів у кінці залу. Здалеку здавалося, що виконано його в класичному стилі, ніякого авангарду.
Обличчя звичайної втомленої жінки похилого віку. Деякі незрозуміло поглянули один до одного. А підійдіть поближче і придивіться до картини, порадив екскурсовод. Коли відвідувачі підійшли, всі були вражені. Матір було виписано маленькими, менш квадратного міліметра квадратиками певного кольору. Яку неймовірну працю поклав митець у свій твір, використовуючи дивні властивості спостереження світла.
(1607–1665)
Траєкторія променю в неоднорідному середовищі підкоряється принципу П’єра Ферма (1601–1665). Суть його полягає в тому, що рух частинки світла з однієї точки простору в іншу відбувається за мінімальний час.
Вигляд шляху в неоднорідному середовищі нагадує траєкторію частинки в силовому потенційному полі. Ми прийдемо до точної аналогії, вибравши в ролі потенціалу залежність від координати (поле) показника заломлення. У цьому зміст оптико-механічної аналогії Гамільтона.
Фізична оптика – розділ електродинаміки, де світло розглядають як збурення електромагнітного поля. В електродинаміці об'єкт вивчення (хвиля) має властивості (розподілені по всьому простору). Це компоненти напруженості електричного Е(r,t) і індукції магнітного В(r,t) полів.
Характеристики хвилі: період, частота, довжина хвилі, хвилеве число. Предметом вивчення є розподіли полів і їх взаємодія з речовиною. Промінь світла – це лінія руху фронту хвилі, і парадокс Ферма тут не виникає.
2. З історії уявлень про світло
Важко вказати, коли люди замислилися про природу світла. Вже у Біблії сказано, що Бог створив світло на 3-й день творіння.
Насправді, світло служить джерелом значної частини наших уявлень про навколишній світ. Навіть найпростіший відлік за приладом роблять за допомогою зору, тобто світла. Оптика разом із астрономією – одна з прадавніх наук про природу. Питання: як ми бачимо вже дуже давно цікавило людину?
Якщо за допомогою чогось, що приходить ззовні, то як воно влаштоване? При цьому як працює око – орган сприйняття світла?
Піфагор (580-500 до н.е.) вважав, що тіла стають видимими завдяки частинкам, які вони випромінюють. За його уявленнями ми бачимо частинки, що потрапляють в наше око.
Діоген (412-323 до н.е.), погоджуючись з Демокрітом (460-370 до н.е.), висував теорію витікання атомів світла, завдяки влученню в наші очі образів цих атомів.
Платон (427-347 до н.е.), учень Сократа (470-399 до н.е.) знав, що світло поширюється прямолінійно, його школі був відомий закон рівності кутів падіння і віддзеркалення.
Евклід (330-260 до н.е.), один з творців геометричної оптики, в трактаті «Оптика» досліджував утворення тіні і виникнення зображення при відбитті від дзеркала за допомогою малих отворів. Сформулював закони віддзеркалення світла від плоского і сферичного дзеркала. Знав про заломлення світла на границі розподілу середовищ – повітря і води, сумнівався в прямолінійності руху світла.
Давні греки вважали, що світлові частинки рухаються нескінченно швидко.
Учень Платона Аристотель (384-322 до н.е.) вважав світло збудженням середовища між джерелом і людським оком, знав про заломлення світла і був прибічником теорії витікання (світло – імпульс тиску, що рухається в середовищі). Це уявлення близьке до хвильового.
3. Започаткування науки про світло
Заломлення світла на границі прозорих середовищ детально вивчав Клавдій Птоломей (70-147 н.е.). Він отримав в результаті дослідження таблицю кутів (140 рік н.е.). Цікаво порівняти її з отриманим згодом точним законом Вілеброрда Снеліуса (Снела, 1580-1626), встановленим експериментально (1621):
sinαпад/sinαзал = const.
Зауважимо, закон Снела дає деяке пояснення поведінці світла. Світло відхиляється на границі, тому що тут з ним дещо відбувається, тобто цей закон узгоджується з причинністю.
| кут падіння | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | |
| кут заломлення | 8 | 15,5 | 22,5 | 28 | 35 | 40,5 | 45 | 50 | Птоломей |
| 7,5 | 15 | 22 | 29 | 35 | 40 | 48 | 49,5 | Снеліус |
Близький зв'язок між кутами падіння і заломлення дав арабський вчений Альхайтам (Х сторіччя):
αпад/αзал = const.
Вираз є справедливим при малих кутах падіння (при α << 1 радіан ≈ 57,3°, sinα ≈ α << 1, у радіанах).
Італійський вчений Франческо Гримальді (1618-1663) відкрив явище дифракції – розширення світлового променя за межі природної тіні.
Роберт Гук (1655-1703), як і Р. Декарт, вважав світло потоком імпульсів тиску, що поширюються миттєво або дуже швидко. Хоча і притримувався хвилевої теорії світла.
4. Про швидкість світла
Одним із перших, хто вважав швидкість світла конечною, був Галілео Галілей (1564-1642). У книзі «Бесіди і математичні докази, що стосуються двох нових галузей науки, які відносяться до механіки і місцевого руху» (1638), він описував метод виміру швидкості світла за допомогою ліхтарів, встановлених на вершинах віддалених на декілька кілометрів гір А і В.
Спостерігач на горі А, відкриває свій ліхтар, а дослідник на горі В, побачивши світло, відкриває свій ліхтар. Світло прийде до А через час, що дорівнює подвоєному часу поширення світла.
Оцінимо час проходження світлом такої відстані, користуючись сучасним значенням швидкості світла: хай між горами відстань 1,5км, тоді
t = 3км/300 000 км/с ≈ 10 мкс.
Звичайно, годинника з такою точністю тоді не було. Користувалися водяними годинниками або ударами пульсу, а це ~ 1сек. Тут не допомогло навіть дзеркало, запропоноване Ісаком Бекманом (1588-1637). Найбільшою з відомих у той час швидкостей була швидкість звуку, але вона в мільйон разів менше швидкості світла.
Наскільки величезна швидкість світла, можна переконатися з того, що блискавка в темну ніч освітлює відразу величезну площу, а удари грому, які можна почути в різних місцях, доходять до нашого вуха за помітні проміжки часу.
Хоча Галілея спіткала невдача в питанні виміру швидкості світла, але історія її визначення тісно пов'язана з його ім'ям. Справа у тім, що за допомогою побудованого ним телескопа він відкрив чотири супутники Юпітера, один з яких і став «ліхтарем» для виміру швидкості, яку треба знайти. Щоправда, засобами астрономії, і не на Землі.
Геометричну оптику, як точну науку, започаткував французький вчений Рене Декарт (1596-1650), який дав своє теоретичне обґрунтування закону Снеліуса. В якості середовища переносника світла він розглядав ефір. При тому будь-які фізичні явища пов'язував з рухом частинок.
Декарт вважав світло тиском, що миттєво проходить крізь розріджене середовище (ефір), яким заповнено простір між тілами. Він вважав, що швидкість світла змінюється під час переходу межі розподілу середовищ, при цьому довжина складової швидкості, що паралельна границі розподілу, при переході зберігається.
У своєму припущенні він виходив з аналогії з віддзеркаленням світла від границі, при якому горизонтальна складова після віддзеркалення не змінювалась, а перпендикулярна – змінювала свій напрям на протилежний.
Повчальне його виведення закону заломлення Снела.
Відмітимо, що, припущення зрозуміле для закону віддзеркалення, але сумнівне для заломлення в інше середовище. Отже,
v1(||) = v2(||), звідки v1(||)= v1 sinα1 = v2(||) = v2 sinα2
або
|
sinα1/sinα2 = v2/v1 = n21 |
(1) |
де α1 і α2 – кути падіння і заломлення, n21 – відносний показник заломлення середовища 2 відносно середовища 1.
При α1 > α2 буде v2 > v1, тобто в щільнішому середовищі швидкість буде більша. Це протирічить закону збереження енергії, але Декарт ще не міг цього знати.
До того, у моделі використане припущення про конечну швидкість корпускул світла, що не відповідало його уявленням. Але як розбивати на складові нескінченну величину? Це протиріччя помітив і вказав на нього Р. Декарту ще П. Ферма.
Цю складність можна обійти, вважаючи наявність в іншому середовищі потенційного силового поля, тоді: v12 = v22 - 2U/m, де U – потенційна енергія в цьому полі. Тут є деяка невідповідність, частинки світла за сучасними уявленнями мають нульову масу, тобто треба використовувати релятивістські співвідношення.
В той же час, Декарт мав підстави. У листуванні с Бекманом він дав оцінку швидкості світла, вважаючи, що час реєстрації світлового сигналу людиною більш за 1/24сек = 0,04 сек (чому?). Маємо
vсвітла = 0,5км/0,04сек = 12 км/сек.
При такій швидкості світла час затьмарення Місяця (час виходу Сонця з його тіні) запізнювався б на
50 RЗ/vсвітла = (50 × 6000)/12 = 7 годин.
Це суперечить відомим спостереженням, звідси Декарт і зробив висновок про нескінчену швидкість світла.
(1629–1695)
Пізніше у 1690 році Хрістіан Гюйгенс (1629-1695) пояснив, що завищена оцінка часу пов’язана із замалим значенням vсвітла в його розрахунках. Інтуїція Р. Декарта виявилася в іншому. Він правильно вважав, що значення vсвітла слід шукати в астрономічних спостереженнях.
Х. Гюйгенс дотримувався інших поглядів на природу світла. Він вважав, що світло – це збурення, яке поширюється в деякому середовищі. Вивчаючи поширення світлової хвилі через границю розподілу середовищ, він дав своє виведення закону заломлення.
Розглянемо хвилевий фронт, відрізок якого АС показаний на рис.1б. Відстань між хвильовими фронтами, що дорівнює довжині хвилі, світло проходить за один період T. Точка С пройде відстань CO = λ1 = v1T, а точка А відстань – AB = λ2 = v2T. Трикутники DАСО і DАОВ мають загальну сторону АТ, тоді
sinα1 = CO/AO = λ1/AO = v1T/AO и sinα2 = AB/AO = λ2/AO = v2T/AO.
Поділяючи перший вираз на другий, отримаємо
|
sinα1/sinα2 = v1/v2 = 1/n21, |
(2) |
як видно з (2) тут ситуація повністю протилежна. Якщо хвиля переходить в середовище, де її швидкість менша v1 > v2, кут заломлення теж зменшується α1 > α2. Результат протилежний висновку Декарта. Яка ж формула правильна? Пізніше проблема лише ускладнилася, коли встановили різну поведінку світла в різних дослідах.
Яка ж дійсно природа світла? Світло – потік корпускул чи хвиля? Деяке, але далеко не вичерпне, роз’яснення більш ніж через 200 років надав принцип доповнювальності Нільса Бора (1885-1962).
Сутність його, по відношенню до будь-яких мікрооб'єктів, у тому, що корпускулярна і хвилева поведінки матерії є доповнювальними і одночасно не спостерігаються. Це скоріше констатація факту, законодавче закріплення корпускулярно-хвильового дуалізму, а не його пояснення.
Залишається загадка: чому світло поводиться таким чином (по-різному) в різних умовах?
(Далі буде)
О. Пальті, ст. наук. співробітник з фізики ВТНП
Засновник та видавець