Три мрійники-ентузіасти [2]

Продовження. Початок у №7, 2026

Таким же ентузіастом у справі освоєння космосу за допомогою ракет був  німецький вчений Герман Оберт.

Німецький конструктор перших ракет військового призначення «Фау-2» Вернер фон Браун (1912–1977), який вважав Оберта своїм учителем, залучив його до своєї роботи спочатку в Німеччині, під час 2-ї світової війни, а потім у США при розробці ракети-носія «Сатурн», за допомогою якої корабель «Аполлон» досяг Місяця.

Фон Браун постійно наголошував, що основні принципи побудови та конструктивні особливості його ракет були взяті ним із книги Оберта.

Згідно з висловом академіка Б. В. Раушенбаха: «Серед піонерів ракетної техніки та космонавтики Герман Оберт займає особливе  місце. Він входить у шістку тих вчених та інженерів, у працях яких вперше і найповніше було визначено шляхи здійснення найдавнішої мрії людства – виходу людини у космічний простір. Однак він єдиний дожив до появи великих навколоземних орбітальних станцій та польотів людей на Місяць».

У 1982 р. на Конгресі, присвяченому запуску першого штучного супутника Землі, Герман Оберт виступив із промовою, в якій, зокрема, сказав: «Людство перебуває у великій небезпеці, роздроблюючи свої сили в міжнародному суперництві, але ми в змозі вказати йому на цілі, які виходять за межі державних кордонів і роблять бажаною спільну працю всіх народів. Такою метою є космонавтика – як шлях із земної обмеженості до нескінченності Всесвіту, адже космічна технологія може запропонувати шлях вирішення великих проблем, які постануть у майбутньому перед людством». (Раушенбах Б. В. Герман Оберт. –  М.: Наука, 1994).

Після закінчення Конгресу Г. Оберт відвідав музей космонавтики в м. Калуга, де у свої останні роки творив К.Е. Ціолковський.

Сам Г. Оберт так оцінював свою роль у космонавтиці: «…Моя заслуга полягає в тому, що я теоретично обґрунтував можливість польоту людини на ракеті…

Те, що, на противагу авіації, яка була стрибком у невідоме, де техніка пілотування відпрацьовувалася з багатьма жертвами, польоти на ракеті виявилися менш трагічними, пояснюється тим, що основні небезпеки були передбачені та знайдені способи їх усунення. Практична космонавтика стала лише доказом теорії. І в цьому є мій головний внесок у освоєння Космосу».

У США одним із перших ентузіастів у питаннях космічного польоту за допомогою ракети виявився фізик Роберт Хатчінгс Годдард, який опублікував у січні 1920 р. у Вашингтоні монографію «Метод досягнення граничних висот», в якій, окрім теорії, наведені і результати експериментів.

Крім того, в 1926 р. Годдард сконструював і запустив першу ракету на рідкому паливі і розробив перше автоматичне рульове управління польотом ракети.

А тепер звернемося до теоретичної частини праць учених і спробуємо відповісти на питання: чому летить ракета, схематичний пристрій якої наведено на рис.3.

Принцип роботи ракети полягає в тому, що гази, які утворюються в результаті інтенсивного згоряння пального, наприклад, гасу, в спеціальній камері з високою швидкістю через сопло вириваються назовні. Таким чином, ракета є тілом, від якого з високою швидкістю відокремлюються часточки – продукти згоряння палива. Подібна система змінної маси за відсутності докладання до неї зовнішніх сил і сталості відносної швидкості часточок, що відокремлюються від неї, підпорядковується закону збереження кількості руху тіла змінної маси:

де V – швидкість руху тіла змінної маси, тобто ракети; V_G – відносна швидкість закінчення продуктів згоряння на виході ракети; m – маса ракети, що зменшується в процесі польоту за рахунок згоряння палива від стартової, початкової маси m₀ до кінцевої m_k.

Цей закон у теоретичній механіці виводиться із законів Ньютона. А сама кількість руху або імпульс сили визначається як вектор:

Перетворимо рівняння (1) на вигляд:

Після інтегрування отримаємо формулу, що визначає зміну швидкості ракети в залежності від її маси:

де V₀ – початкова швидкість ракети, m₀ – вихідна маса ракети, заправленої паливом (рис. 3).

Величина

m _K – стала частина маси ракети, тобто її конструкції та корисного вантажу; m_T – первісна маса палива.

Згідно (3) політ ракети зі зростаючою швидкістю заснований на відкиданні нею з великою швидкістю частини власної маси (робочого тіла) за рахунок згоряння палива, що зменшує в процесі польоту значення m_T до 0. При цьому ракета розглядається як тверде тіло змінної маси, що рухається у вільному просторі.

При початковій швидкості V₀=0 та сталості швидкості витоку з ракети газів V_G з (3) отримаємо:

Формулу (5), наведену в піонерській статті К.Е.Ціолковського, часто називають  його іменем.

Наприкінці роботи двигуна, коли все паливо витрачено і m = m_K формула (5) з урахуванням (4) набуває вигляду:

Саме ця формула і була наведена у статті К. Е. Ціолковського.

Графік функції (5) при Vg = 4 км/с, побудований на рис. 4, де х = m₀/m. З даного графіка виходить, що якщо до кінця польоту за рахунок згорання топлива маса ракети зменшиться в 11 разів, то її швидкість досягне 9,6 км/с, а при зменшенні маси в 51 раз – швидкість буде 15,7 км/с.

При прямолінійному русі ракети, V₀ = 0 і витрат палива за лінійним законом m(t)=m₀ – kt  з (5) отримаємо для вимірювання швидкості:

де k[т/с] – швидкість витрат палива.

Для прискорення руху ракети з (6) маємо:

Графіки функцій (6) і (7) при m₀ = 100_T, k = 1,8 т/с, V₀ = 0 і Vg=4 км/с побудовані на рис. 5.

Не завжди вдається отримати необхідну кінцеву швидкість ракети V_К з метою виведення на орбіту корисного вантажу G . Для подолання цього бар'єру застосовують дво- і триступінчасті ракети, на що вказували і Ціолковський, і Оберт.

У багатоступінчастих ракетах у міру вигоряння палива частини ракети, що відслужили, відкидаються, що істотно полегшує ракету і дозволяє в кінцевому підсумку досягти необхідної швидкості – першої або навіть другої космічної.

При вертикальному підйомі ракети її швидкість залежатиме і від прискорення вільного падіння тіла та визначатиметься виразом:

Слід зазначити, що на підставі закону збереження кількості руху тіла змінної маси (1) розглянуто модель польоту ракети першого наближення. У реальних умовах розрахунку траєкторії польоту ракети враховуються такі додаткові чинники, як вплив на неї сил тяжіння Землі та Місяця, протидія повітряного середовища, конфігурація самої ракети та багато інших причин. Але, вкотре підкреслимо, головне, що визначає політ ракети, виражено рівнянням (1).

Ідея К.Е. Ціолковського, Германа Оберта та Роберта Годдарда про використання ракет для здійснення космічних польотів вперше була втілена 4 жовтня 1957 р. в день виведення з території СРСР на навколоземну орбіту першого в світі штучного супутника Землі (ШСЗ) за допомогою триступеневої ракети, головним конструктором якої був Сергій Павлович Корольов (1906–1965).

Життя більшості вчених та інженерів, що стояли біля витоків ракетобудування, було складним і важким. Але першим серед тих, хто пережив усі негаразди та несправедливість життя, стоїть саме С.П. Корольов.

Після закінчення інституту молодий Сергій Корольов займався конструюванням планерів та легких літаків. Але з 1932 р. він перейшов на дослідження, пов'язані з реактивним рухом.

Перша, створена під його керівництвом, ракета успішно стартувала в серпні 1933 р. З тієї миті метою його життя, як писав сам Сергій Павлович, стає створення спочатку реактивних літаків, а потім і ракет. Але інтенсивна та успішна робота ентузіаста в галузі ракетобудування була перервана через арешт у 1937 р., коли в нашій країні були кинуті до в'язниці десятки тисяч ні в чому не винних вчених та інженерів. Серед них був і С.П. Корольов. Він був засланий на Колиму на золоті копальні, де каторжна праця закінчувалася неминучою смертю ув'язнених.

Наприкінці 1939 р. ув'язненого Корольова викликали до Москви на перегляд його справи. Із золотої копальні, де він працював, до Магадана було 600 км найважчої дороги, і Корольов запізнився на останній пароплав, що пішов до Владивостока. За трагічним збігом обставин пароплав потонув, і вся його команда та пасажири загинули. У буквальному значенні слова диво врятувало життя майбутньому головному конструктору потужних ракет та космічних кораблів.

Перегляд справи закінчився не на користь Корольова, і він ще довгих шість років був ув'язнений. Щоправда, цього разу працював не на золотих копальнях, а у спеціальному конструкторському бюро, де займався роботою, пов'язаною зі створенням реактивних двигунів.

У 1947 р. звільнений із ув’язнення С.П. Королев очолив у СРСР роботи зі створення потужних міжконтинентальних ракет, за допомогою яких розпочалося освоєння космічного простору.

Ракети здебільшого не використовуються ізольовано, а входять до складу великих комплексів, виконуючи там певну роль. У складі цих комплексів розрізняють три види управління ракетою: автономне, радіокерування та самонаведення.

При автономному управлінні визначається траєкторія руху зі стартової позиції до кінцевого пункту. У цьому випадку мета управління зводиться до мінімізації фактичної траєкторії руху ракети від заданої, що здійснюється за програмою, введеною в пам'ять центрального комп'ютера ракети, який керує її рухом та видає команди на двигуни та кермові машини.

При радіоуправлінні ракета перебуває під постійним радіоспостереженням наземного командно-вимірювального комплексу, що формує для ракети команди, які передаються по радіоканалу на її борт, за яким вона рухається по обчисленій на Землі траєкторії.

При самонаведенні ракета самостійно, залежно від поставленої мети, формує та реалізує необхідні команди управління.

Найбільшим типом ракети є балістична ракета дальньої дії, що має кілька ступенів із силою тяги двигуна першого ступеня, що досягає 5000 кН і більше. На рис.6 показана балістична ракета: у процесі складання (а), на стартовій позиції (б) та польоті (в).

Призначення балістичної ракети полягає у виведенні на навколоземні орбіти супутників різного призначення – для радіозв'язку, радіотелевізійних, радіонавігаційних, метеорологічних, астрономічних спостережень, картографування, дослідження надр Землі, військового призначення. Також ракети виводять на навколосонячні орбіти дослідні космічні апарати.

Завдання. Розрахуйте за формулами (6) і (7) швидкість та прискорення польоту ракети за її початкової маси, що дорівнює 50 т.

В.І. Каганов, доктор технічних наук, професор

За темою: Історія науки

№7, 2026

Три мрійники-ентузіасти

№6, 2026

Поляк відкриває Америку

№5, 2026

Вчений на троні