"Один – усім цифрам почин!"
Перша сторінка (титульний лист), первісток, першосортний, первак, першотравень та інші походять від імені давньоруського бога Перун. У давньогрецькому пантеоні йому ідентичний Зевс, в давньоримському – Юпітер, а в індуїзмі – Індра. Цікаво, що культ Перуна на Русі ввів Олег Віщий всього за сто років до її хрещення. Віщий Олег був не тільки князем, а й головним жерцем цього бога. Тому він, по-перше, зробив Перуна головним (першим) богом у давньоруському пантеоні. А, по-друге, на своєму княжому подвір'ї спорудив йому святилище. Через цю обставину культові спорудження і зараз називаються у нас храмами, храм – це від старослов'янського хороми. До речі, в відновленні кумира Перуна на Старокиївській горі, де в давнину стояли князівські хороми, автор навіть брав активну участь.
Однак повернемося до одиниці. Одиниця, одноокий, одинокий, одинарний та інші слова походять від імені верховного бога з германо-скандинавської міфології, бога Одіна. Одін, він же Вотан, одноокий бог війни, поезії, шаманських ритуалів. Після того як Хлодвіг І, Карл Великий, Олаф І Трюггвасон вогнем та мечем насадили серед підвладних їм германських племен християнство, переінакшене ім'я цього бога стало ім'ям Диявола: Воланд це перелицьоване Вотан. І це правильно, адже в германо-скандинавській міфології Одін – підступний, хитрий, непередбачуваний. Для досягнення своєї мети він не гребує обманом, неправдою, порушенням клятви. А хто є Диявол? Ошуканець, "Неправдомовець, та батько Брехні".
Ім'я Воланд, наш земляк, уродженець Києва, М.А. Булгаков, запозичив з поеми Гете "Фауст". В цій поемі воно звучить лише один раз, коли Диявол на ім'я Мефістофель вимагає Нечисту Силу дати йому дорогу: "Дворянин Воланд йде!" (нім. Junker Voland kommt). Символи Мефістофеля присутні в романі Булгакова "Майстер та Маргарита", однак в цьому романі вони є лише зовнішніми атрибутами Воланда. До того свого Воланда Булгаков, як ми побачимо далі, наділив рисами реального Воланда, Одіна. Майте на увазі, що Одін таки існував. У сиву давнину був вельмишановний вождь германців, ім'я якого було Одін. Про цей факт свідчить історик та поет (скальд) Середньовічної Скандинавії Сноррі Стурлсон. Розбудова града Асгарда та інші славні діяння Одіна С.Стурлсон розповів у своїй "Сазі про Інглінгів".
За легендою Одін пожертвував своє око, щоб отримати всевидячу мудрість: око він віддав велетню Мімиру, щоб хлебнути з водограю мудрості. А ставши однооким прозорливцем, Одін тихо та мирно розлучився з дружиною.
Але є інша маловідома, але більш правдоподібна версія. В одному з ратних походів Одіну вибили око, зламали щелепу, повибивали зубили та навіть поранили власним списом. Зробили йому умільці штучне око з чорного мінералу. Вставив він собі цей протез в порожню очницю та гайда додому. Щелепа в нього після перелому зрослася криво. Так що вигляд у Одіна після повернення був хоч куди! Ну а Фрігг, дружина Одіна, як тільки його побачила, так відразу заголосила: "Одя, Одя не дивись на мене так, я сама тобі все скажу!"
Згідно переказам Одін створив давньонімецьку писемність, руни.
Руни – це кутові символи, якими користувались люди в давнину. Руни широко використовувалися шаманами в їхній практиці (адже Один не тільки вождь, але й шаман!) Безумовно, в давні часи руни використовували для запису цифр. Ну а через те, що рунам люди в давнину надавали сакрального значення (в давні часи руни використовувалися для гадання), то й записаним ними цифрам давні германці надавали сакрального значення. Так у давніх германців з'явилась своя нумерологія.
Нумерологія – це віра в містичний взаємозв'язок між цифрами, числами та вдачею людини, його майбутнім та й взагалі всім і вся.
Так само як астрономія виникла з астрології, а хімія – з алхімії, математика виникла з нумерології. Один із найвідоміших нумерологів – це Піфагор. Ну про Піфагора та його нумерологію розповім в наступний раз, якщо, зрозуміло, цей самий наступний раз буде. А зараз давайте поговоримо про одиницю, про найменше натуральне число. З усієї нескінченної множини натуральних чисел одиниця – однина, яка є ні простим, ні складним числом. Що таке просте натуральне число а? Натуральне число а, що не дорівнює одиниці, називається простим, якщо воно ділиться на одиницю й на саме число а.
Одним кроком до зірок не дійти
Слід два кроки по-перше здолати
Два, як і одиниця, є у нескінченній послідовності цифр винятковим (неповторним) числом: число 2 єдине просте парне число. Нагадаю парні числа – це такі числа, котрі діляться націло на 2. Ці числа закінчуються на 0; 2; 4; 6; 8. Геть усі парні цифри за винятком двійки є складними. А які цифри є складними? Запрошую вельмишановних читачів "Країни Знань" дати відповідь на це питання самостійно.
В давнину люди арифметичними питаннями не дуже цікавились. Математики у них в нашому розумінні не було. Була, повторюю, нумерологія та число два в давнину викликало страх та трепет. Ці почуття у доісторичної людини викликало його дзеркальне відображення, тінь, а також двійники (близнюки). Це явище, крім усього іншого, породило безліч близнюкових міфів.
Близнюкові міфи – це міфи, в яких головними дієвими особами є близнюки. Близнюкові міфи є у багатьох народів світу: переказ о Ромулі та Ремі – вихованцях вовчиці, які збудували Рим; давньогрецький міф про Іфіклі та Гераклі; віровчення богомолів про Сатанаїла та Михаїла.
Близнюкові міфи були і у давніх слов'ян. У нашому регіоні навіть колись шанували близнюкове божество на ім'я Спориш. Пережитки цього культу, підсилені нумерологією, автор, народжений в СРСР, навіть спостерігав у великих культурних центрах цієї держави. Загальнослов'янське поклоніння Споришу споріднене культу Ашвіні Кумари, культу божественних близнюків-вершників з індуїстського пантеону. Крім того, на думку фахівців, що займалися цим питанням, спочатку спориш (спариш) позначав подвійне зерно чи подвійне коло, яке у західнослов'янській та південнослов'янській традиціях розглядалося як близнюковий символ родючості.
Минули століття. Замість Споришу та інших богів-близнюків церква насадила у сільській місцевості культ своїх парних святих, однак люди продовжували там практикувати обряди с колоссями-споришами. Варили з них ритуальне пиво (братчину), плели вінки, згодовували їх худобі для приплоду, а то й відкушували колосся зубами.
Минули ще століття і церква перестала безконтрольно обтяжувати уми людей. Одне з наймень подвійного колоса – спориня – стало на той час назвою гриба-паразита, що заражає людей ерготизмом ("Антоновим вогнем"). А сам культ Споришу був відомим лише вузькому колу фахівців. Однак все одно в містах СРСР практикувалися пережитки цього культу. В радянському громадському транспорті при проїзді використовувалися паперові квитки, на яких друкували шість цифр. І якщо на радянському квитку сума перших трьох цифр справа дорівнювала сумі перших трьох цифр зліва, то такий квиток вважався щасливим і часто з'їдався забобонним "щасливцем".
Однак за сотні тисяч років до цього курйозу наші далекі предки усвідомили, що вони живуть у двійковому світі: в світі, де крім правого існує ліве. Більш того, в цьому світі трапляється ніч та день, мороз та жара, ну й так до нескінченності. Можливо, усвідомлення факту, що він мешкає в двійковому (право-лівому) світі виникло у нашого пращура при спостереженні за власними руками: спочатку у кожного пальця на одній долоні є свій "брат-близнюк" на іншій долоні, а який палець не вкуси все одно боляче. До речі, на основі пальцевого рахунку й виникли римські цифри. Основні символи римської системи числення – I, V, X – відтворюють елементи руки: I – людський палець, що піднятий вертикально (1); V – це долоня з відставленим великим пальцем (5); X – відтворює дві схрещені долоні або руки (10). Так принаймні було написано в шкільному підручнику, за яким автор вивчав математику в четвертому класі.
Однак повернемося до найскладнішого явищ, описати яке неможливо без простого числа два. Людина не тільки живе в двійковому світі, але й сама є двійковою системою: головний мозок людини, як і мозок будь-якого хребетного, розділений повздовжньою щілиною на дві великі півкулі: праву та ліву. Причому якщо у дельфіна ці півкулі дублюють одна одну (поки одна півкуля дельфіна спить, інша контролює ситуацію), то у людини вони малюють різну картину дійсності. Або по-простому: один людський мозок – два бачення світу.
Крім того, в одній людині можуть жити дві, а то й більше особистостей. Як відзначив видатний американський психіатр Ерік Берн: "У багатьох Злодіїв у душі сидить Поліцейський, а в багатьох Поліцейських - Злодій". Цей феномен був відомий людям задовго до Е. Берна та Р.Л. Стівенсона з його "Химерною історією доктора Джекіла та містера Хайда" (якщо хто не читав, то раджу прочитати цю повість). І цей феномен породив у людей віру в двоєдушників. Є навіть така нація, яка за мало відомим догматом своєї традиційної віри поголовно складається з двоєдушників. А втім, як в людині можуть жити дві, а то й більше особистостей краще за В. Шекспіра не скажеш:
Весь світ – театр
Всі чоловіки та жінки в ньому актори
У них є свої виходи, уход
І кожен не одну відіграє роль.
Зазначимо, що двійкова система числення використовується і в твоєму, друже читачу, персональному комп'ютері, з монітора якого ти читаєш цей текст. Шановні читачі "Країни Знань", не забувайте шкільну математику, бо математика – це ключ до всіх наук.
Ігор Білостоцький
Засновник та видавець