Так хвилева точка зору наводить до зменшення швидкості при переході в щільніше середовище. Корпускулярні ж уявлення не дозволяють зрозуміти, звідки частинка знає, яким шляхом їй слід рухатися? Вона начебто порівнює сусідні траєкторії, за якимось правилом.
Тут ми підходимо до питання про вигляд шляху, яким рухається світло. Чи завжди цей шлях є прямолінійним? Відомий математик і механік старовини Герон Александрійський (3 ст. н.е.) вважав, що світло поширюється з точки до точки прямолінійно найкоротшим у просторі шляхом.
П. Ферма (1601-1665), пояснюючи заломлення світла на границі середовищ, висунув принцип найменшого часу (1650). Згідно до нього, світло вибирає шлях між двома точками, що відповідає найкоротшому часу чи з усіх траєкторій, за якими могли б рухатись частинки світла, у природі реалізується шлях, що займає найменший час. Цей принцип має сенс, якщо швидкість світла конечна.
Принцип Ферма філософський. Ферма сформулював його для променю світла. Але що він міркував про устрій цього променю? Цей принцип веде до парадоксу: якщо світло складається з частинок, то яким чином вони “розуміють”, де лежить найкоротший шлях і куди їм слід рухатись? Це суперечить принципу причинності.
Зрозуміти поведінку світла, обумовлену принципом Ферма, неможливо в межах геометричної оптики.
Якщо світло хвиля – стан середовища, то всі точки фронту сферичної хвилі розташовані на одній відстані від точкового джерела світла проблеми вибору шляху не виникає. Важлива характеристика світлової хвилі її довжина і є той відрізок шляху, що лежить попереду, саме той, що світло може відчути і порівняти з сусідніми. Це складно спостерігати з видимим світлом, але можна «побачити» за допомогою радіохвиль.
Тут виникають і інші питання. Наприклад, як хвиля утворює локалізований прямий промінь?
Дамо обґрунтування закону заломлення за допомогою принципу Ферма, рис.2. Хай шлях з середовища 1 в середовище 2 – АОВ, а шлях АО1В дуже до нього близький. Тоді час проходження шляхів СО1 і ОЕ має бути приблизно однаковим. Тобто
СО1/v1 = ОЕ/v2 чи ОО1sina1/v1 = ОО1sina2/v2,
звідки випливає відоме нам співвідношення: sina1/sina2 = v1/v2 = 1/n21,. Зауважимо, що результат відповідає хвильовій поведінці світла.
За допомогою свого принципу Ферма отримав закон Снела, що підтверджує хвильову природу світла. Подальші розрахунки можна пропустити, якщо ви ще не знайомі з поняттям похідної.
Дійсно, див. рис.3, час на подолання шляху АВ, який має бути мінімальним:
tAB = AO/v1 + OB/v2 = [H2 + (d - x)2]1/2/ v1 + (h2 + x2)1/2/v2 = min.
Умова мінімальності часу - dtAB/dх = 0, звідки для хвиль знов отримаємо
sini/sinr = v1/v2 = n21,
де ми використали визначення: sini = (d - x)/[H2 + (d - x)2]1/2 и sinr = х/(h2 + x2)1/2.
Повернемося до проблеми швидкості світла. Перший її вимір був пристосований до прикладної задачі визначення точного часу, що було необхідне, наприклад, для орієнтації у відкритому морі. Широту визначали ще в 3 столітті до н.е. по висоті Сонця, а для визначення довготи потрібен точний годинник.
За розв’язок проблеми призначили велику винагороду (іспанський король Філіпп ІІІ обіцяв 100 тисяч екю, англійці – 20 тисяч фунтів). Тоді, в XVII столітті гарних годинників не було. Вирішуючи цю задачу, Х. Гюйгенс (1629-1695) створив маятниковий годинник.
Інше рішення проблеми зв’язано з астрономічним явищем, що повторюється. Таким стало затьмарення супутника Юпітера Іо, відкритого Г. Галілеєм (1564-1642) у 1610 році. Цим скористався данський астроном Олаф Ремер (1644-1719), його називали «північним Архімедом», який визначив швидкість світла (1676).
Спостерігаючи затьмарення Іо, Ремер відмітив, що воно відбувається на 11 хвилин раніше розрахункового часу, коли Земля на своїй орбіті довкола Сонця щонайближче до Юпітеру і на стільки ж пізніше, коли відстань максимальна, рис.3.
Різниця у початку затьмарення обумовлена проходженням світлом відстаней ЮЗ1 та ЮЗ2. Цю відмінність періодичності в астрономії звуть 2-ою нерівністю. Зв'язано це явище з рухом Землі довкола Сонця і конечною швидкістю світла.
Здогад про причини виникнення 2-гої нерівності першим виказав директор паризької обсерваторії Джованні Кассіні (1625 - 1712) у 1675 році. Але коли Ремер підтвердив гіпотезу спостереженнями і розрахунками, Кассіні став її завзятим супротивником.
У 1676 році на засіданні паризької Академії наук Ремер передбачив час затьмарення Іо і пояснив відмінності у часі конечністю швидкості світла. Результати надрукував у 1-му науковому журналі того часу «Журнал вчених» (Париж).
Кассіні надавав багато контраргументів, наприклад, відсутність аналогічних відхилень у інших супутників Юпітера. Але головне, ще не було надійної теорії руху планет. До друку «Математичних засад натуральної філософії» І. Ньютона залишалося ще 10 років.
Період обертання Іо навколо Юпітера T = 1,8 діб. Нехай d – діаметр орбіти Землі. Тоді t1 – t2 = nT + d/c, звідки с = d/(t1 – t2 – nT), де n – число обертів Іо за час t1 – t2 навколо Юпітера. Із-за неточності на ті часи визначення діаметра d Ремер отримав значення с » 244 000км/с.
Авторитет І. Ньютона затьмарив роботи його сучасника Х. Гюйгенса, який вважав світло збуренням, що поширюється в деякому середовищі - ефірі, як звук у повітрі. Гюйгенс вивчав розподіл хвиль в однорідному середовищі і за наявності границі розділу середовищ і перешкод в них.
Пригадаємо, що таке хвиля? Це слово має в простому розумінні два значення. Дещо коливається і періодично повторюється і вал у середовищі, що рухається. Мабуть, Гюйгенс приймав 2-е значення, він не користувався такою властивістю середовища, як довжина хвилі.
Подібне утворення за сукупністю властивостей схоже на частинку – на сучасній мові дещо схоже на хвильовий пакет. А у чому полягає відмінність хвильового пакету від частинки? Можна відповісти - хвильовий пакет не переносить речовини та з часом розпливається.
Ще одне значне досягнення Гюйгенса принцип, що носить його ім'я. Кожну точку хвилевого фронту можна розглядати, як джерело нової вторинної хвилі. При цьому у кожний момент часу огинаюча всіх вторинних хвиль вказує нове положення фронту хвилі, що поширюється.
Окрім пояснення явищ віддзеркалення, заломлення і розподілу світла, Гюйгенс дав своє трактування подвійного променезаломлення, яке не зрозуміло з позицій корпускулярних уявлень. Він удосконалив конструкцію телескопа і відкрив 1-й супутник Сатурну – Титан. Як видно з його листування з Ньютоном, близько підійшов до відкриття закону всесвітнього тяжіння. Відкрив явище поляризації світла. І це за обставин, що уявлення Гюйгенса про хвилі було спрощеним.
Великий внесок в науку про світло зробив великий Ісак Ньютон (1643-1727). Відкрите ним явище розкладення білого світла у кольоровий спектр він пояснював користуючись теорією, що відповідала створеній ним класичній механіці.
Разом з тим, він був наділений чудовою інтуїцією. Досліджуючи так звані «кільця Ньютона», обумовлені, як нам тепер відомо, явищем інтерференції, він зрадив своєму принципу «гіпотез не вигадую» і виказав думки про існування у світлових частинок додаткових ступенів свободи.
У своєму трактаті «Оптика» він писав:
«Чи не мають промені світла різні сторони, з різними первісними властивостями? Кожен промінь можна розглядати як такий, що має 4 сторони чи чверті, дві з яких протилежні одна одній, схиляють його до незвичайного заломлення, дві ж інші схиляють до звичайного заломлення. Зрозуміло, що ці сторони існували у променях первісно. Лишається дослідити чи нема інших властивостей світла, по відношенню до яких сторони променю відрізнялися б одна від одної».
Далі він розглянув хвильову поведінку світла за допомогою світлових корпускул, що відчувають «напади легкого віддзеркалення і легкого заломлення». Розрахувавши періодичність цих «нападів», він отримав значення довжини хвилі для світла певного кольору.
Ця гіпотеза передбачила уявлення про світло, як електромагнітну хвилю, яка є сукупність поперечних електричного і магнітного полів, що змінюються у часі і просторі. Ці поля обумовлюють внутрішню поляризаційну структуру світла.
З розвитком хвилевих уявлень розширюється розуміння ефіру, як середовища, де поширюються світлові хвилі. Видатний російський учений М.В. Ломоносов (1711-1765) розглядав збурення ефіру трьох типів: плинне (поступальне), коловоротне (обертальне) і хиткісне (коливальне). Світло пов'язував з коливальними збуреннями. Електричні явища Ломоносов також пов'язував з ефіром. Вважав, що електрика (наприклад, блискавка), як і світло, може поширюватися в просторі позбавленому повітря.
Своє уявлення про світло мав видатний математик Леонард Ейлер (1707-1783). Він вважав світло коливаннями ефіру, подібно до того, як звук – коливання густини повітря, але набагато більш пружного і менш щільного. Різним частотам приписував різні кольори. Електрику пов'язував з порушеннями рівноваги ефіру. Де густина ефіру більша, виникає позитивна електрика.
Конечною вважав швидкість поширення електричних і магнітних взаємодій видатний математик Карл Ф. Гаус (1777-1855).
Початок 19 століття - розквіт хвилевої теорії світла. Томас Юнг (1773-1829) і Огюст Френель (1783-1827) використовували ефір лише для пояснення світлових явищ. Вони детально теоретично і експериментально дослідили інтерференцію і дифракцію світла.
Юнг виконав класичні досліди по дослідженню інтерференції (1807), виміряв довжину світлової хвилі, встановив, що довжина червоного світла більша, ніж синього. Висловив думки про поперечність світлової хвилі (1817), пізніше це теоретично обґрунтував Френель (1821).
Френель обґрунтував прямолінійність поширення хвиль світла, доповнив принцип Гюйгенса методом розрахунку інтерференції елементарних вторинних хвиль (1816), на підставі якого побудував теорію дифракції. Ця теорія базувалася на розбитті фронту хвилі на зони, названі його ім'ям (1818). Встановив закони зміни амплітуд світлових хвиль при віддзеркаленні і заломленні (формули Френеля, 1823).
У 1808 році Е.Л. Малюс (1775-1812) відкрив поляризацію світла при віддзеркаленні і разом з Ж.Б. Біо (1774-1862) при заломленні. Д. Брюстер (1781-1868) встановив кут повної поляризації (1815) і вивчив подвійне променезаломлення. Франсуа Араго (1786-1853) досліджував обертання площини поляризації в кварці, Ж. Біо – те саме у рідинах, Майкл Фарадей (1781-1867) – в магнітному полі.
Араго експериментально встановив, передбачену Л. Пуассоном (1781-1840) з теорії О. Френеля, наявність плями Пуассона-Араго (1818), яку ніяк не поясювали уявлення про світ, як частинки.
До 30-х років 19 сторіччя хвилева теорія майже повсюдно «перемогла» корпускулярну. Вирішального удару по корпускулярній теорії завдали досліди А. Фізо (1819-1896) і Л. Фуко (1819-1868) по виміру, вперше на Землі, швидкості світла в середовищі (1850), підтвердивши співвідношення sini/sinr = v1/v2, що відповідає хвилевій теорії (уповільненню в щільнішому середовищі).
Нарешті, в 60-х роках 19 століття Д.К. Максвел (1831-1879) встановив систему рівнянь електромагнітного поля і обґрунтував положення про те, що світло – це електромагнітна хвиля. Швидкість світла у вакуумі збіглася з електродинамічною сталою, отриманою в (1856) дослідах Г. Вебера (1843-1912) і Р. Кольрауша (1809-1858) (v ~ G/g, де G – пружна стала, g - густина). Теорія також підтвердила відкриття М. Фарадеєм (1846) обертання площини поляризації світла в магнітному полі.
З переходом від корпускулярного (древні греки - Ньютон) до хвильового розгляду світла (Гюйгенс - Максвел) пов’язано якісний стрибок у розумінні його природи. Повне визнання електромагнітна (польова чи хвильова) теорія світла отримала після дослідів (1887) Г. Герца (1857-1894).
Подальший розвиток уявлень про природу світла пов'язаний з іменами:
Макса Планка (1858-1947), ввів кванти світлової енергії; Альберта Майкельсона (1852-1931), на дослідах спростував існування ефіру; Альберта Ейнштейна (1879 -1955), запропонував теорію відносності без ефіру, ввів частинку світла фотон, пояснив фотоефект (Нобелівська премія); Луи де Бройля (1892-1987) розширив корпускулярно-хвильовий дуалізм світла на матерію; Річард Фейнмана (1918-1988) побудував свій варіант квантової електродинаміки, розширивши зміст принципу Ферма.
Деякі додаткові факти
Г.Брег (1862-1942), один з засновників рентгеноструктурного аналізу кристалів, експериментально довів їх періодичну структуру, дослідив взаємодію a частинок з речовиною.
Російський фізик Г.В. Вульф (1863-1925) незалежно від Брега знайшов умови інтерференційного відбивання рентгенівських променів від кристалу (формула Брега-Вульфа) – основу рентгенівської спектроскопії.
Іоган Кеплер (1571-1630) сформулював закон освітленості об’єктів. Інтенсивність світла ~ 1/R2, де R - відстань від об’єкта до джерела світла.
Чи можна сьогодні вважати, що фізична наука розв’язала загадку природи світла? Не зважаючи на значні досягнення у цьому питанні, можу тільки відзначити, до істини ще дуже і дуже далеко, і є над чим замислитись юному допитливому розуму.
О.М. Пальті, ст. наук. співробітник з фізики ВТНП
Засновник та видавець